سوال امتحان هندسه
پاسخ : سوال امتحان هندسه
دایره ی محیطی edb در b بر s1 مماسه. حالا مسئله با سوال زیر معادله.
دو دایره در aوbمتقاطعند. مماس مشترک آنها در eوdمماسه.دایره محیطی edb را cمی نامیم. اگر sنقطه ای دلخواه از cباشد آنگاه قطب as نسبت به دایره محیطی abs روی خط de قرار دارد.
لم بالا با انعکاس به مرکز b ثابت میشه.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
بعدا نوشت: الان دیدم خود مسئله مستقیما با انعکاس به مرکز D راحت تر حل میشه.
دایره ی محیطی edb در b بر s1 مماسه. حالا مسئله با سوال زیر معادله.
دو دایره در aوbمتقاطعند. مماس مشترک آنها در eوdمماسه.دایره محیطی edb را cمی نامیم. اگر sنقطه ای دلخواه از cباشد آنگاه قطب as نسبت به دایره محیطی abs روی خط de قرار دارد.
لم بالا با انعکاس به مرکز b ثابت میشه.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
بعدا نوشت: الان دیدم خود مسئله مستقیما با انعکاس به مرکز D راحت تر حل میشه.
آخرین ویرایش توسط مدیر
پاسخ : سوال امتحان هندسه
حوصله ام از فیزیک سر رفت :225:گفتم راه حل کامل این رو بنویسم.
دایره محیطی EDB را w3 بنامید. به مرکز D و شعاع دلخواه انعکاس میزنیم . منعکس هر شی را با نام خودش نامذاری می کنیم(بجز D که خودش رو با D نشون میدیم و منعکسش بی نهایته). دوایر W1وW2وW3 به سه خط همرس در E میرن. خط S1 به دایره ای میره که از D میگذزه و بر W1وW3 مماسه در CوBمماسه. مماس در Eبر W2 میره به دایره ای که از Dمیگذره و در Eبر W2 مماسه.این دایره دایره ی S1رو تو P قطع میکنه. مماس وارد از Pبر W2 میره به دایره ای که از DوPمیگذره و بر خط W2 مماسه .(غیر از دایره ی PDE یه دایره ی دیگه هم هست که این جا منظورمون اونه. همون طور که از یه نقطه دو تا مماس بر دایره میشه رسم کرد.) این دایره تو A مماسه. برای اینکه بگیم ABCD محاطیه الان باید بگیم A,B,C همخط اند. یعنی باید بگیم A روی قطبی E نسبت به دایره ی S1 است. به جای این کافیه بگسم Eروی قطبی Aنسبت به دایره ی S1است. حالا می دونیم قطبی های یک نقطه نسبت به یک دسته دایره ی هم محور ، همرسند. واضحه دایره محیطی DPEو دایره محیطی DPA و دایره ی S1 هم محورند. حالا Eرو به عنوان قطب انتخاب می کنیم.قطبی های Eنسبت به سه دایره همرسن قطبی Eنسبت به دایره ی EPD همون W2 هستش. قطبیه E نسبت به دایره ی محیطی DPA هم هرچی باشه W2 نیست و از طرفی از Aمیگذره. پس این قطبیا تو Aهمرسن. پس قطبیه E نسبت به S1 از A میگذره و اثبات تمامه.
حوصله ام از فیزیک سر رفت :225:گفتم راه حل کامل این رو بنویسم.
دایره محیطی EDB را w3 بنامید. به مرکز D و شعاع دلخواه انعکاس میزنیم . منعکس هر شی را با نام خودش نامذاری می کنیم(بجز D که خودش رو با D نشون میدیم و منعکسش بی نهایته). دوایر W1وW2وW3 به سه خط همرس در E میرن. خط S1 به دایره ای میره که از D میگذزه و بر W1وW3 مماسه در CوBمماسه. مماس در Eبر W2 میره به دایره ای که از Dمیگذره و در Eبر W2 مماسه.این دایره دایره ی S1رو تو P قطع میکنه. مماس وارد از Pبر W2 میره به دایره ای که از DوPمیگذره و بر خط W2 مماسه .(غیر از دایره ی PDE یه دایره ی دیگه هم هست که این جا منظورمون اونه. همون طور که از یه نقطه دو تا مماس بر دایره میشه رسم کرد.) این دایره تو A مماسه. برای اینکه بگیم ABCD محاطیه الان باید بگیم A,B,C همخط اند. یعنی باید بگیم A روی قطبی E نسبت به دایره ی S1 است. به جای این کافیه بگسم Eروی قطبی Aنسبت به دایره ی S1است. حالا می دونیم قطبی های یک نقطه نسبت به یک دسته دایره ی هم محور ، همرسند. واضحه دایره محیطی DPEو دایره محیطی DPA و دایره ی S1 هم محورند. حالا Eرو به عنوان قطب انتخاب می کنیم.قطبی های Eنسبت به سه دایره همرسن قطبی Eنسبت به دایره ی EPD همون W2 هستش. قطبیه E نسبت به دایره ی محیطی DPA هم هرچی باشه W2 نیست و از طرفی از Aمیگذره. پس این قطبیا تو Aهمرسن. پس قطبیه E نسبت به S1 از A میگذره و اثبات تمامه.
