سوال ترکیبیات در حد مرحله دو

[mrbayat]

• دو عدد 10 رقمی را مجاور گوییم هر گاه دقیقا در یک رقم اختلاف داشته باشند(مثلا 1234567890 و 1234507890 مجاورند).

[center:2440494236]حداکثر تعداد اعضای یک مجموعه شامل اعداد 10 رقمی که هیچ دوتا مجاور نباشند چند است؟[/center:2440494236]

 

[mojtabaaa1373]

9^10 تا.
حداقل بودنش بدیهیه برای ساختنش تمام اعداد 9 رقمی رو در نظر بگیرید سپس رقم دهم رو از روی همنهشتی به پیمانه ی ده مجموع بقیه ی ارقام تعیین کنید.

 

[mrbayat]

9^10 تا.
حداقل بودنش بدیهیه برای ساختنش تمام اعداد 9 رقمی رو در نظر بگیرید سپس رقم دهم رو از روی همنهشتی به پیمانه ی ده مجموع بقیه ی ارقام تعیین کنید.

منظورتون حداکثره دیگه.
درباره ی این که چرا بدیهیه هم توضیح دهید.

 

[mojtabaaa1373]

با کمی تفکر منظور من به دست میاد

مگه چند تا عدد حداکثر 9 رقمی داریم؟

 

[Daiereh]

تركيبيات

مي دانيم تعداد اعداد ده رقمي برابر ده به توان نه ضرب در نه است.
وتعداد اعداد مجاور هر عدد ده رقمي 89 تا است زيرا 9عدد در رقم اول و 9عدد در رقم دوم و...و9عدد در رقم نهم و8 عدد در رقم دهم با عدد مفروض متفاوتند كه طبق اصل جمع اين تعداد برابر 89 است_ واز آنجايي كه با انتخاب هر عدد در مجموعه 89 عدد ديكر نمي توانند انتخاب شوند حد اكثر تعداد اعضاي اين مجموعه جزء صحيح ده به توان نه ضرب در نه تقسيم بر 89 است.