سوال جالب برای نظریه اعداد !!!!

math · 1391/3/26

ثابت کنید اگر p عددی اول باشد و

$p\equiv \pm 1(mod 8)$

میتوان ان را به شکل

نوشت

ash1374 · 1391/3/26

پاسخ : سوال جالب برای نظریه اعداد !!!!

راهنمایی:از اونجایی که

$p=8k\pm 1$

پس 2 به پیمانه ی p مانده ی درجه دومه. یعنی

$a^{2}\equiv 2(mod p)$

جواب داره. حالا از لم توئه استفاده کنید.