سوال خیلی خیلی سخت !!!!!(جهانی)

ehsan-mokhtarian · 1389/7/15

در هر يک از شش صندوق

$b_{1},b_{2},b_{3}...,b_{6}$

در ابتدا يک سکه قرار دارد. دو نوع حرکت زيرمجاز است:
حرکت نوع :۱ يک صندوق

$b_{i}$

را انتخاب کنيد که خالی نباشد و

$1\leq i\leq 5$

يک سکه از

$b_{i}$

برداريد و دو سکه به

$b_{i+1}$

اضافه کنيد.
حرکت نوع :۲ يک صندوق

$b_{k}$

را انتخاب کنيد که خالی نباشد و

$1\leq k\leq 4$

يک سکه از

$b_{k}$

برداريد و محتوای صندوق های

$b_{k+1}$

و

$b_{k+2}$

که می توانند خالی هم باشند) را با هم )عوض کنيد.
آيا می توان با دنباله ای متناهی از حرکات بالا به وضعيتی رسيد که صندوق های

$b_{1},b_{2},b_{3},b_{4},b_{5}$

خالی باشند و در صندوق

$b_{6}$

دقيقاً

$2010^{2010^{2010}}$

سکه باشد؟ (توجه کنيد که

$a^{b^{c}} =a^{\left ( b^{c} \right )}$

).

notrino · 1389/7/15

جواب اينجاست
http://oraki.ir/5.pdf