سوال ساده از سی امین دوره

math7 · 1391/4/17

سلام لطفا تا می تونید این سوال رو با راه حل های مختلف حل کنید :
فرض کنید a،b،c اعدادی طبیعی باشند و ac=2012 ، بزرگترین مقسوم علیه مشترک a و b برابر یک و کوچکترین مضرب مشترک b و c برابر 1390 است مقدار a+b+c را بیابید

math7 · 1391/4/18

پاسخ : سوال ساده از سی امین دوره

بالاخره کسی نبود ؟

mahanmath · 1391/4/18

پاسخ : سوال ساده از سی امین دوره

503 اوٍّل ! :196:

math7 · 1391/4/19

پاسخ : سوال ساده از سی امین دوره

mahanmath گفت

نمیشه راه حل بذاری ؟

mahanmath · 1391/4/19

پاسخ : سوال ساده از سی امین دوره

$503 \nmid 1390 = \lcm(b,c) \implies (c,503)=1 \\ 4 \nmid 1390 = \lcm(b,c) \implies (c,4) \mid 2 \\ ac=2012=4 \times 503 \implies \boxed{a=2 \times 503 } , \boxed{c=2} \\ \gcm (a,b)=1 \implies \gcm (b,2)=1 \\ 1390 = \lcm(b,c) = \lcm(b,2) = \frac{2b}{\gcm (b,2)} = 2b \\ \implies \boxed{b = 695}$

سوال ساده از سی امین دوره

math7

New Member

math7

New Member

mahanmath

New Member

math7

New Member

mahanmath

New Member