سوال سخت(هندسه)

[ali math]

در مثلث قایم الزاویهabcبا وترbcدایره ی محاطیش بر اضلاع ab,bcدرp,qمماس است.خطی که از iووسط acکه fنام داردمیگذرد abرا در eقطع میکند.خطی که ازp,qمیگذردارتفاع ahرا درmقطع میکند.ثابت کنید am=ae.

 

[mimilad]

پاسخ : سوال سخت(هندسه)

راهنمایی : راحته ai رو ادامه بده تا pq رو تو n قطع کنه و از این استفاده کن که n و f و k هم خط اند(k وسط bc ) .