سوال فصل 1 فیزیک 2(بردار)
- ارسال ها
- 327
- لایک ها
- 378
- امتیاز
- 0
پاسخ : سوال فصل 1 فیزیک 2(بردار)
یک راه حل دیگه (جبری و بسیار زیبا!). طولانیه واسه این سوال به این سادگی ولی ایده شو میشه واسه حل سوالایی که حل نمیشه تو بردارا استفاده کرد
اول از همه لازم به ذکره که شیب یک تابع خطی میشه تانژانت زاویه ای که اون خط با سمت مثبت محور x ها میسازه.
حالا میخوام حالتی رو پیدا کنم که دو خط بر هم عمود باشند. فرض کنید زاویه یکی با جهت مثبت محور x ها
و اونیکی
باشه! حالا ثابت میکنیم ضرب شیبشون میشه 1- ! :
.\tan(\frac{\pi}{2}+\theta)=\tan(\theta).(-\cot(\theta))=-\tan(\theta).\frac{1}{\tan(\theta)}=-1)
یک راه حل دیگه (جبری و بسیار زیبا!). طولانیه واسه این سوال به این سادگی ولی ایده شو میشه واسه حل سوالایی که حل نمیشه تو بردارا استفاده کرد
اول از همه لازم به ذکره که شیب یک تابع خطی میشه تانژانت زاویه ای که اون خط با سمت مثبت محور x ها میسازه.
حالا میخوام حالتی رو پیدا کنم که دو خط بر هم عمود باشند. فرض کنید زاویه یکی با جهت مثبت محور x ها
پس ثابت شد که شرط لازم برای اینکه دو خط بر هم عمود باشند اینه که ضرب شیباشون بشه 1-! (به راحتی هم میشه ثابت کرد که این شرط کافیه!)
حالا فرض کنید دو بردار ما
و
باشند. پس برآیندشون
\overrightarrow{i}+(b+d)\overrightarrow{j})
و تفاضلشون
\overrightarrow{i}+(b-d)\overrightarrow{j})
میشه. حالا فرض کنید این دو تا بردار تفاضل و برآیند رو، بردار مکانشون رو در نظر بگیریم! یعنی ته این دو بردار رو روی محور قرار بدیم. حالا واضحه که شیب بردار رو میشه تانژانت زاویه بردار با سمت مثبت محور x ها در نظر گرفت، که اگه روی محور در نظر بگیرید واضحه که شیب بردار x میشه
و امثال آن!! پس چون
بر هم عمودند، ضرب شیبشون میشه منفی یک! یعنی:
حالا فرض کنید دو بردار ما
پس چون
پس برآیند دو بردار بر تفاضل دو بردار عمود است اگر و تنها اگر اندازه دو بردار با هم مساوی باشه
پ.ن: سعی کردم تا جایی که میشه ساده توضیح بدم. اگه واضح نبود بگین توضیح بدم
پ.ن: سعی کردم تا جایی که میشه ساده توضیح بدم. اگه واضح نبود بگین توضیح بدم
