سوال قشنگ (هندسی-جبری)

[mrbayat]

نقطه ای در صفحه ی مثلث

است.مثلثی که طول اضلاع آن برابر

است ، منفرجه الزاویه است و

بزرگترین ضلع آن است.ثابت کنید زاویه

حاده است.

 

[mrbayat]

این سوال خیلی قشنگه . حتما حلش کنید.

راهنمایی می کنم که زودتر حل کنید:

در مثلث ABC داریم A>90 اگر و فقط اگر a^2>b^2+c^2 و در مثلث ABC داریم A<90 اگر و فقط اگر a^2<b^2+c^2

اثباتش هم با قضیه ی کسینوس هاست.

 

[mrbayat]

بابا نذارید این پست بره اون ته مها!!

از نامساوی بطلمیوس برای چهارضلعی ABDC و نامساوی کوشی شوارتز و همون لم بالایی استفاده کنید.

خوب پس حالا فقط میمونه که یکی راه حل سوال رو بنویسه.

 

[MBEHNAM]

چرا دیگه کسی جواب نمیده؟ اتفاقی افتاده؟