سوال محک(2): ریاضی

[ranjbar]

1387 لامپ که در جلوی هر کدام یک کلید برای روشن یا خاموش شدن وجود دارد در نظر بگیرید. در مقابل این لامپ ها از یک تا 1387 شماره گذاری کرده ایم. در ابتدا تمام لامپ ها خاموش هستند؛ سپس در مرحله اول کلید شماره های مضرب یک را تغییر وضعیت میدهیم؛ در مرحله دوم کلید شماره های مضرب 2 را تغییر وضعیت میدهیم و ... در مرحله 1387 کلید شماره های مضرب 1387 را تغییر وضعیت میدهیم.
معین کنید در انتها چند لامپ روشن موجود است. :roll:

 

[safaei]

سوال ساده ای است.چراغ هایی روشن میماند که تعداد فرد بار تغییر وضعیت دهد.پس چراغهایی روشن مینماند که تعداد مقسوم علیه های انها فرد است پس بایدمربع کامل باشند تعداد این اعداد برابر است باجزء صحیح جذر 1387 که برابر است با:37
سوالات سخت تر قرار دهید.