سوال معادله دیفرانسیل

[easter-holiday]

سلام این معادله دیفرانسیل(معادله لاپلاس در کروی) را چه جوری میشه حل کرد؟؟؟؟
جوابش هم اینه

 

[seyed iman]

پاسخ : سوال معادله دیفرانسیل

روش فروبنیوس.
اگه اشتباه نکنم یه بار حل کردم تو هم اون موقع سر کلاس بودی.

 

[H O S E I N]

پاسخ : سوال معادله دیفرانسیل

سمت چپ مشتق رو اعمال کن که بشه خطی مرتبه دوم با ضرایب نا ثابت بعد هم ار روش لاگرانژ استفاده کن.

 

[seyed iman]

پاسخ : سوال معادله دیفرانسیل

سمت چپ مشتق رو اعمال کن که بشه خطی مرتبه دوم با ضرایب نا ثابت بعد هم ار روش لاگرانژ استفاده کن.

روش لاگرانژ؟؟؟؟با فروبنیوس سریع جواب میده..چون همه جمله ها میرن بجز دوتا

 

[easter-holiday]

پاسخ : سوال معادله دیفرانسیل

روش فروبنیوس.
اگه اشتباه نکنم یه بار حل کردم تو هم اون موقع سر کلاس بودی.

همون روشی که همه را بسط می دادی به معادله تفاضلی مرسیدی؟؟؟تا اخر حل کردی????

 

[seyed iman]

پاسخ : سوال معادله دیفرانسیل

همون روشی که همه را بسط می دادی به معادله تفاضلی مرسیدی؟؟؟تا اخر حل کردی به جواب رسیدی؟؟

اونجا آخرش ماژیک ازم گرفت استاد (ت) ولی تابلوست!!!ببین جمله های چپ فاکتور بگیری n ها رو .میخوری به n(n+1) که یه معادله درجه دو هست و همین تو دو توان رو بهت میده که تو جوابه.

 

[seyed iman]

پاسخ : سوال معادله دیفرانسیل

Frobenius method - Wikipedia, the free encyclopedia
این تو هم هست روشش.

 

[easter-holiday]

پاسخ : سوال معادله دیفرانسیل

راست میگی اینجا با همین روش حل کرده :173::173::173:
/http://uploadkon.ir/uploads/e8d047ed1cd8ecfa7ceaa9e7cc37f490.pdf

 

[H O S E I N]

پاسخ : سوال معادله دیفرانسیل

نه من اشتباه کردم.

باید از سری ها استفاده کنی.

 

[easter-holiday]

پاسخ : سوال معادله دیفرانسیل

میشه بگی روش لاگرانژ کلا چیه؟؟؟؟:89:

 

[seyed iman]

پاسخ : سوال معادله دیفرانسیل

میشه بگی روش لاگرانژ کلا چیه؟؟؟؟:89:

لاگرانژ روش زیاد داره!!من هم نمیدونم کدومش مد نظر حسین بوده..ولی یکی از چیزاییش که تو ریاضی هست و جالبه روش ضرایب لاگرانژه که ماله وقطیه که مثلن چندتا قید داریم..میخوایم یک تابعی ماکزیمم شه.
Lagrange multiplier - Wikipedia, the free encyclopedia
آخر زیمانسکی هم هست.ازش تو مکانیک آماری استفاده کرده.
چیز فوق العاده ساده ایه.(به نسبت چیزای علمی تخیلی دیگه ای که تو ریاضی آدم میبینه!!!)

 

[H O S E I N]

پاسخ : سوال معادله دیفرانسیل

اون روش برای بدست آوردن جواب معادله ی دیفرانسیل خطی مرتبه دوم با ضرایب نا ثابت و ناهمگنه وقتی جواب معادله ی همگن رو داشته باشیم.

 

[easter-holiday]

پاسخ : سوال معادله دیفرانسیل

لاگرانژ روش زیاد داره!!من هم نمیدونم کدومش مد نظر حسین بوده..ولی یکی از چیزاییش که تو ریاضی هست و جالبه روش ضرایب لاگرانژه که ماله وقطیه که مثلن چندتا قید داریم..میخوایم یک تابعی ماکزیمم شه.
Lagrange multiplier - Wikipedia, the free encyclopedia
آخر زیمانسکی هم هست.ازش تو مکانیک آماری استفاده کرده.
چیز فوق العاده ساده ایه.(به نسبت چیزای علمی تخیلی دیگه ای که تو ریاضی آدم میبینه!!!)

با این ها چه جوری میشه معادله دیفرانسیل حل کرد؟؟؟

 

[easter-holiday]

پاسخ : سوال معادله دیفرانسیل

اون روش برای بدست آوردن جواب معادله ی دیفرانسیل خطی مرتبه دوم با ضرایب نا ثابت و ناهمگنه وقتی جواب معادله ی همگن رو داشته باشیم.

میشه توضیح بدی ؟؟؟

 

[H O S E I N]

پاسخ : سوال معادله دیفرانسیل

اونی که زوار گفت یه چیز دیگست که اونم جالبه البته.

من منظورم روش تغییر پارامتره :

Variation of parameters - Wikipedia, the free encyclopedia

 

[seyed iman]

پاسخ : سوال معادله دیفرانسیل

اونی که زوار گفت یه چیز دیگست که اونم جالبه البته.

من منظورم روش تغییر پارامتره :

Variation of parameters - Wikipedia, the free encyclopedia

این که جالب هست ولی چه ربطی به لاگرانژ داره؟

 

[H O S E I N]

پاسخ : سوال معادله دیفرانسیل

خب مال لاگرانژه ... من تو بویس خوندم.

 

[easter-holiday]

پاسخ : سوال معادله دیفرانسیل

آیا روشی کلی دیگری یرای حل این معادله است؟؟؟؟

 

[seyed iman]

پاسخ : سوال معادله دیفرانسیل

خب مال لاگرانژه ... من تو بویس خوندم.

تو ویکیپدیا که به اسم یک نفر دیگه است.بوآس هم چنین اشتباهی نکرده..مثلن صفحه 527 اش رو ببین.
و به هاشم:آره دیگه!روش داره.همین فروبنیوس میزنی .

 

[H O S E I N]

پاسخ : سوال معادله دیفرانسیل

تو ویکیپدیا که به اسم یک نفر دیگه است.بوآس هم چنین اشتباهی نکرده..مثلن صفحه 527 اش رو ببین.
و به هاشم:آره دیگه!روش داره.همین فروبنیوس میزنی .

نقل قول از همون لینک :

In mathematics, variation of parameters, also known as variation of constants, is a general method to solve inhomogeneous linear ordinary differential equations. It was developed by Joseph Louis Lagrange