سوال مفهومی از قدر مطلق

gilan · 1389/8/22

سلام اقای شریفی ببینید از بچه گی به ما گفتن که حفظ کنید ولی من الان نیاز به فهمیدن دارم چرا این روابط درست می باشند .
خواص قدر مطلق:ببنید می خوام مثل اون قضیا حدی که اثباتش رو گفتید این هم اثبات بشه ممنون :فقط روش اثبات رو بگید ممنونم :

Aref · 1389/8/22

سوال اول از تعریف قدر مطلق نتیجه میشه:
قدر مطلق یه عدد فاصله از مبدا هست. فاصله هم همیشه بزرگتر یا مساویه صفره. اگه یه دایره به مرکز مبدا و شعاع a بزنیم محور اعداد حقیقی رو تو دو نقطه قطع میکنه. اون دو نقطهa+و a- هستند. برای بقیه سوالا هم میشه چنین استدلالی کرد.

M_Sharifi · 1389/8/22

خیلی از این روابط رو میشه با ناحیه بندی متغیرها به دست آورد. مثلا

$|x|\leq |y|\iff x^2\leq y^2$

(مثلا اگر

$x\geq 0$

و

$y\leq 0$

، آن گاه

$x^2\leq y^2\Rightarrow (x-y)(x+y)\leq 0$

اما چون

$x-y\geq 0$

بنابراین

$x+y\leq 0$

. پس

$x\leq -y$

یعنی

$|x|\leq |y|$

.)
یا مثلا برای اثبات ویژگی 5 هم میشه از این نتیجه استفاده کرد. در واقع
[center:35280a6d97]

$|x-y|\geq ||x|-|y||\iff (x-y)^2\geq (|x|-|y|)^2\\\iff x^2+y^2-2xy\geq x^2+y^2-2|xy|\iff |xy|\geq xy$

و رابطه ی آخر هم درسته. بنابراین ویژگی 5 برقراره.

[/center:35280a6d97]

gilan · 1389/8/23

با سلام :ممنون از لطفتون ممکنه با شکل این مله رو کمی بیشتر توضییح بدید ممنون(با شکل اگه میشه مفهوم نا حیه بندی روتشریح کنید )

M_Sharifi · 1389/8/24

gilan گفت

منظورم از ناحیه بندی در نظر گرفتن حالت هاییه که مثلا x منفی و یا مثبت بشه.

gilan · 1389/8/25

با سلام اقای شریفی لطف می کنید کمی بیشتر توضییح بدبد اصلا این چیزی رو که گفتید رو توجه نشدم اصلا
این چیزی که فرمودید

سوال مفهومی از قدر مطلق

gilan

New Member

پیوست ها

Aref

New Member

M_Sharifi

راهبر ریاضی

gilan

New Member

M_Sharifi

راهبر ریاضی

gilan

New Member