سوال نظریه اعداد

[mysky]

تعداد توابع پوشا و یک به یک از مجموعه ی A={a,b,c,d}به خودش که فقط یک نقطه راثابت نگه می داردبرابر کدام است؟
1)8 2)10 3)14 4)12

جواب معادله ی همنهشتیX(x^9 -2) ≡4 به پیمانه ی 11 کدام است؟

1)12 2)13 3)14 4)15

 

[threehandsnal]

پاسخ : سوال نظریه اعداد

تعداد توابع پوشا و یک به یک از مجموعه ی A={a,b,c,d}به خودش که فقط یک نقطه راثابت نگه می داردبرابر کدام است؟
1)8 2)10 3)14 4)12

جواب معادله ی همنهشتیX(x^9 -2) ≡4 به پیمانه ی 11 کدام است؟

1)12 2)13 3)14 4)15

جواب سوال 1 ) فرض کنید a نقطه ثابت باشد! آنگاه 2 حالت برای انتخاب b داریم و سپس به طور یکتا انتخاب میشود!پس جواب میشه

جواب سوال 2 ) واضح است که x مضرب 11 نیست پس طبق قضیه فرما

پس میشه نوشت:

که تنها گزینه ای که به پیمانه 11 میشه 4 گزینه

هست.