این سوال را یک بار دیگر در سایت گذاشته بودند ولی راه حلی ارائه نشده بود در ضمن سوال آخر فصل2 نظریه اعداد میرضاخوانی هم هست.
سوال:
ثابت کنید عدد ......0.1234567891011121314 که در ان اعداد طبیعی به ترتیب پشت سر هم بعد از ممیز امده اند گنگ است ؟؟؟؟
لطفا زود جواب دهید.
ممنون
برهان خلف:فرض کنید گویا باشد-----------پس دوره تناوبی به طول t دارد-------------------حال در عدد نوشته شده در بالا 2t رقم صفر متوالی وجود دارد(ده به توان 2t را در میان اعداد طبیعی نوشته شده ببینید)-----------پس ارقام تناوب همگی صفرند-------------تناقض!
برهان خلف:فرض کنید گویا باشد-----------پس دوره تناوبی به طول t دارد-------------------حال در عدد نوشته شده در بالا 2t رقم صفر متوالی وجود دارد(ده به توان 2t را در میان اعداد طبیعی نوشته شده ببینید)-----------پس ارقام تناوب همگی صفرند-------------تناقض!
اول بعد از ورود به تالار و وارد شدن با نام کاربری و رمز عبور یکی از انجمن ها مانند انجمن ریاضیات مقدماتی یا پیشرفته و یا ... را انتخاب کرده و با ورود در بالای صفحه لینک +ارسال موضوع جدید را انتخاب کنید
یه عکسم گذاشتم :
![](http://[URL="http://upcity.ir/"][IMG]http://upcity.ir/images/40233150231620581192.png)