سوال همخطی

[3D Ali]

مثلث ABCمفروض است .اگر Maوسط کمان BCاز دایره محیطی باشد.وDaمحل تماس دایره محاطی با BCباشد.MaرابهDaوصل کرده تا دایره محیطی را در Xa قطع کند .از Xaمماسی بر محیطی رسم کرده تا BC را در Ya قطع کند.اگرYb,Ybهمین طور تعریف کنیم ثابت کنید Ya,Yb,Ycهمخط اند.
:221:

 

[zz_torna2]

پاسخ : سوال همخطی

با سینوس بازی میشه بدست اورد:

همین کارو برای دو تای دیگه انجام میدیم و منلائوس میزنیم.

 

[ash1374]

پاسخ : سوال همخطی

یه راهنمایی واسه یه حل غیر محاسباتی: از این استفاده کنید که

همرسند.(در مرکز تجانس دو دایره همرسند.)

 

[3D Ali]

پاسخ : سوال همخطی

یه راه حل آموزنده :دایره ای که از Xa,Daمی گذرد و بر محیطی مماس است ثابت می شود که بر BCهم مماس هست.چون MaDaاز وسط کمان میگذرد.ثابت هم می شود که Ya روی محور اصلی محیطی ومحاطی است.

 

[zz_torna2]

پاسخ : سوال همخطی

خوب وقتی ثابت کردیم Ya , Yb,Yc روی محور اصلی دو دایره محاطی و محیطی هستند پس هم خط اند .و مسئله تمامه