سوال هندسه بسیار باحال -2

[zek]

دوباره سلام ......
باز هم سوال گذاشتم تا حالشو ببرین ! ولی لطفا حل کنین دیگه .

سوال : چون تایپ فرض و حکم سخت بود ، همشو تو شکل وارد کردم .

در این سوال فرض کنین نقطه P یه نقطه دلخواه داخل مثلث دلخواهه . بقیه اش تو شکله !!!!

 

[seifi_seifi]

سوال درسته؟؟؟؟؟؟؟؟؟

خودت یه نگاه بنداز به شکل و فرض خیلی بعیده درست باشه!!!!!

 

[zek]

آقای سیفی من باز هم روی سوال رو چک کردم . سوال کاملا درسته . و یه سوال دیگه هم هست که با این رابطه براحتی حل شده !!!

 

[seifi_seifi]

توی فرض مساله نباید این طور باشد ؟؟ APC + APB = B+C یا APC-APB=B-C

 

[301EC]

az beyne zaV'ehaye APB & APC daste kam yeki az 180 bozogtare
toblo'e Dge
pas farz omran dorost nabashe

 

[301EC]

APB + APC = 360 - BPC >180 > B + C > B - C

 

[seifi_seifi]

من مساله رو اگر
APC-APB=B-C باشد حل کردم حالا نمیدونم متن اصلی سوال چیه.

 

[zek]

سلام بر همگی . شرمنده ام . بله . من اشتباه کردم تو روی سوال .
خیلی ممنون دوستان . خوب حالا یکی اثبات کنه دیگه .....

 

[seifi_seifi]

اگه
APC-APB=B-C
باشد مساله را ثابت میکنیم.

این لم را ثابت کنید : (خیلی پرکاربرده!!!)

در مثلث ABC اگر P نقطه ی در صفحه باشد داریم :

 

[seifi_seifi]

اگر

پای عمود وارد از P بر BC و AC و AB باشد طبق قضیه ی سینوسها داریم :

و از طرفی

پس داریم :

به همین ترتیب دو نسبت دیگر نیز برابر با همین میباشند.

خیلی لم باحالیه.