سوال هندسه 2
مرصاد جان، اینطوریه
شکل رو می کشیم به این صورت:
خوب حالا داریم
BM = MC و همچنین CE = EA و همچنین BD = DA. می دونیم ME بر AC عموده و MD بر AB عموده. حالا M رو به A وصل می کنیم:
حالا چون در مثلث AMC داریم ME عمود و میانه است پس AMC متساوی الساقین است پس MA = MC = 1/2 BC پس میانه ی ABC یعنی AM نصف صلع روبرویشه! پس مثلث ABC قائم الزاویه است!
شکل رو می کشیم به این صورت:
خوب حالا داریم
BM = MC و همچنین CE = EA و همچنین BD = DA. می دونیم ME بر AC عموده و MD بر AB عموده. حالا M رو به A وصل می کنیم:
حالا چون در مثلث AMC داریم ME عمود و میانه است پس AMC متساوی الساقین است پس MA = MC = 1/2 BC پس میانه ی ABC یعنی AM نصف صلع روبرویشه! پس مثلث ABC قائم الزاویه است!
