سوال هندسي

IMOgoldmedal · 1389/9/2

مثلث

$ABC$

مفروض است. مربع هاي

$ABD{D}'$

و

$ACE{E}'$

را روي اضلاع

$AB$

و

$AC$

بنا مي كنيم. ثابت كنيد خط عمود از نقطه

$A$

بر

$BC$

، خط عمود از نقطه

$B$

بر

$CD$

و خط عمود از نقطه

$C$

بر

$BE$

همرسند.

mrbayat · 1389/9/3

اگر عمود وارد از B بر CD خط AH را در X قطع کند وعمود وارد از C بر BE خط AH را در Y قطع کند .دو مثلث ABX و BDC و همچنین دو مثلث ACY و BCE با هم هم نهشت میشوند.پس AX=BC=AY .پس سه خط مورد نظر سوال همرسند.

سوال هندسي

IMOgoldmedal

New Member

mrbayat

New Member