سوال واقعا سخت و واقعا ساده از ترکیبیات
پاسخ : سوال واقعا سخت و واقعا ساده از ترکیبیات
اگه منظور رو درست فهمیده باشم و شما درست نوشته باشی این سوال خیلی بدیهیه و به نظرم جاش تو ترکیبیات پیشرفته نیست(اگرم نفهمیدم توضیح بیشتر بدین.).
شما آخرین مرحله رو در نظر بگیر. 100 تا دسته 1 تایی داریم(البته اگه در هر مرحله یه دسته به دو دسته ی نا تهی تقسیم کنیم.اگرم نه که چنین حکمی برقرار نیست. ممکنه هیچ وقت 30 تا دسته نشه.)
حالا 60 تا ازون دسته 1 تایی هارو در نظر بگیر. حله دیگه.
اگه منظور رو درست فهمیده باشم و شما درست نوشته باشی این سوال خیلی بدیهیه و به نظرم جاش تو ترکیبیات پیشرفته نیست(اگرم نفهمیدم توضیح بیشتر بدین.).
شما آخرین مرحله رو در نظر بگیر. 100 تا دسته 1 تایی داریم(البته اگه در هر مرحله یه دسته به دو دسته ی نا تهی تقسیم کنیم.اگرم نه که چنین حکمی برقرار نیست. ممکنه هیچ وقت 30 تا دسته نشه.)
حالا 60 تا ازون دسته 1 تایی هارو در نظر بگیر. حله دیگه.
پاسخ : سوال واقعا سخت و واقعا ساده از ترکیبیات
سوال جالبیست. نوشته 30 تا دسته باید باشه نه 60 تا. در ضمن سوال خیلی سختی هم نیست. توی همون دوره سوال ترکیبیات قبلی اش ( مساحت مستطیل ها ) یکی از جالب ترین ( و شاید سخت ترین ) سوالات بود. به طوری که تا اون جایی که فهمیدم از بین کل برگه هایی که صحیح شده 25 صدم نمره داده شده. ( از طرف یکی از مصححان ). در صورتی که این سوال را چند تا از گروه های دیگه هم حل کرده بودند.
سوال جالبیست. نوشته 30 تا دسته باید باشه نه 60 تا. در ضمن سوال خیلی سختی هم نیست. توی همون دوره سوال ترکیبیات قبلی اش ( مساحت مستطیل ها ) یکی از جالب ترین ( و شاید سخت ترین ) سوالات بود. به طوری که تا اون جایی که فهمیدم از بین کل برگه هایی که صحیح شده 25 صدم نمره داده شده. ( از طرف یکی از مصححان ). در صورتی که این سوال را چند تا از گروه های دیگه هم حل کرده بودند.
پاسخ : سوال واقعا سخت و واقعا ساده از ترکیبیات
اولین زمانی را در نظر میگیریم که 40 بسته ی 1 تایی به وجود امده
تعداد بسته های غیر یکتایی k در نظر می گیریم اگر ثابت کنیم kکوچکتر مساوی 30 است مسئله حل است چونکه
اگر 30 باشذ که بدیهی است و اگر k=30-xباشد بعد از x مرحله تقسیم تعداد این x-30 بسته به 30 بسته تبدیل شده و از طرفی جمعش هم 60 است
پس فقط باید اثبات کنیم k<31 است که این هم بدیهی است چون در هر کیسه حداقل 2 مهره وجود دارد پس اگر k>30 باشد بیشتر از 60 مهره در این k کیسه وجود دارد
از طرفی 40 مهره هم بوده پس جمعا بیشتر از صد میشود که تناقض است
اولین زمانی را در نظر میگیریم که 40 بسته ی 1 تایی به وجود امده
تعداد بسته های غیر یکتایی k در نظر می گیریم اگر ثابت کنیم kکوچکتر مساوی 30 است مسئله حل است چونکه
اگر 30 باشذ که بدیهی است و اگر k=30-xباشد بعد از x مرحله تقسیم تعداد این x-30 بسته به 30 بسته تبدیل شده و از طرفی جمعش هم 60 است
پس فقط باید اثبات کنیم k<31 است که این هم بدیهی است چون در هر کیسه حداقل 2 مهره وجود دارد پس اگر k>30 باشد بیشتر از 60 مهره در این k کیسه وجود دارد
از طرفی 40 مهره هم بوده پس جمعا بیشتر از صد میشود که تناقض است
پاسخ : سوال واقعا سخت و واقعا ساده از ترکیبیات
خیلی این سوال آسون بود و شمام سامان بد نوشتی شدید مرحله 69ام 70دسته داریم ک ماکزیمم 30تاییشونو میاریم یک طرف این مجموعشون نمیتونه بیشتر از 60 باشه چون اگ باشه 40 تاییا حداقل یکیشون هس ک توش سنگ نی ک تناقضه واگه هم کمتر باشه چون فرضیدیم ماکزه حدقال یکیش هس ک حداقل یکی توشه اونطرفم حداقل یکی هس ک 2حداکثر تا توشه جاشونو عوض میکنیمd
خیلی این سوال آسون بود و شمام سامان بد نوشتی شدید مرحله 69ام 70دسته داریم ک ماکزیمم 30تاییشونو میاریم یک طرف این مجموعشون نمیتونه بیشتر از 60 باشه چون اگ باشه 40 تاییا حداقل یکیشون هس ک توش سنگ نی ک تناقضه واگه هم کمتر باشه چون فرضیدیم ماکزه حدقال یکیش هس ک حداقل یکی توشه اونطرفم حداقل یکی هس ک 2حداکثر تا توشه جاشونو عوض میکنیمd