سوال 6 المپیاد جهانی ریاضی سال 2010

[mreza1370]

دنباله

از اعداد حقیقی مثبت مفروض است به نحوی که

موجود است که برای هر

،
[center:c5a693ab3f]

. [/center:c5a693ab3f]ثابت کنید اعداد صحیح

و

موجود است به نحوی که برای هر

،
[center:c5a693ab3f]

. [/center:c5a693ab3f]

 

[navidjalalmanesh]

سوال 6 جهانی سخت بوده , به طوری که از 517 شرکت کننده 471 نفر صفر شدن!

با این حال اگه خیلی خواهان جواب هستید : http://www.artofproblemsolving.com/...sid=62d6408d2d4f39142cb8a249da51726b#p1936918

 

[peyman_delan]

شايد براتون جالب باشه كه بدونيد اين سوال رو يكي از طلاهاي چند سال قبل ايران طرح كرده است!!!!!!!!!!!!!!
اين سومين بار در حدود 15 سال گذشته است كه يكي از سوالات پيشنهادي ايران انتخاب مي شود.
يكي از كساني كه چندين سال پيش سوال طرح كرده بود، رييس فعلي باشگاه است