سوال

mahzad · 1389/7/16

حاصل جمع زير چند است؟
s=5+55+...+55...5
رقم100

AidinT · 1389/7/16

$\120dpi 555555....555 = 5 * (111111....111) = 5 * (\frac{10^n - 1} {9})$

تعداد 5 ها n تاست

$\120dpi \sum_{n = 1}^{n} 5*(\frac{10^n - 1}{9})$

$\120dpi = 5* (\frac{10-1 + 10^2 - 1 + 10^3 - 1 + .... + 10 ^n -1}{9}) = 5 * (\frac{10^n + 10^{n-1} + ... + 10 + 1 -(n+1)}{9})$

$\120dpi \rightarrow 5*(\frac{\frac{10^{n+1}-1}{ (10-1)} -(n+1)}{9}) = 5 * (\frac{10^{n+1}- 9(n+1)-1}{9}) = 5 * (\frac{10^{n+1}- 9n - 10}{9})$

چیزی که بالا گفتم برای حالت کلی مسأله هست. واسه حالت n = 100 کافیه جا گذاری کنی:

$\120dpi \sum_{n = 1}^{100} 5*(\frac{10^{n} - 1}{9}) = 5 * (\frac{10^{101}- 910}{9}) \approx 5.5 * 10^ {100}$

mrbayat · 1389/7/16

mahzad گفت

برای نوشتن فرمول از این سایت استفاده کنید.

RELATIVITY1879 · 1389/7/16

جواب من درسته؟

AidinT · 1389/7/16

RELATIVITY1879 گفت

کاملاًدرسته!

chapar-arshad · 1390/9/25

پاسخ : سوال

سلام چرا تصاوير رو درست آپلود نكردي؟اينا ديگه چيه؟؟

[h=2][/h]

$\120dpi 555555....555 = 5 * (111111....111) = 5 * (\frac{10% 5En - 1} {9})$

تعداد 5 ها n تاست

$\120dpi \sum_{n = 1}^{ n} 5*(\frac{10^n - 1}{9})$

$\120dpi = 5* (\frac{10-1 + 10^2 - 1 + 10^3 - 1 + .... + 10 ^n -1}{9}) = 5 * (\frac{10^n%2 0+ 10^{n-1} + ... + 10 + 1 -(n+1)}{9})$

$\120dpi \rightarrow 5*(\frac {\frac{10^{n+1}-1}{ (10-1)} -(n+1)}{9}) = 5 * (\frac{ 10^{n+1}- 9(n+1)-1}{9}) = 5 * (\frac{10^{ n+1}- 9n - 10}{9})$

چیزی که بالا گفتم برای حالت کلی مسأله هست. واسه حالت n = 100 کافیه جا گذاری کنی:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5C120dpi%20%5Csum_%7Bn%20=%201%7D%5E%7B 100%7D%205*%28%5Cfrac%7B10%5E%7Bn%7D%20-%201%7D%7B9%7D%29%20=%205%20*%20%28%5Cfrac%7B10%5E %7B101%7D-%20910%7D%7B9%7D%29%20%5Capprox%205.5%20*%2010%5E% 20%7B100%7D[/IMG
[/INDENT]

[/QUOTE]

Kavoshgar · 1390/9/25

پاسخ : سوال

آقا این چه طرز نوشتنه . نه راه حل معلومه و نه جواب . اول نحوه فرمول نویسی در سایت را فرا بگیرید .

chapar-arshad · 1390/9/25

پاسخ : سوال

قبول دارم هيچ چيز معلوم نيست اميد وارم نويسندش سريع به فكر اصلاحش بيفته

Ar@sh · 1390/9/25

پاسخ : سوال

عنوان ، خلاف قوانین سایت است

لطفا عنوانی که نمایانگر موضوع تاپیک شما باشد

را انتخاب کنید و برای مدیران ارسال نمایید تا تاپیک باز شود

سوال

mahzad

New Member

AidinT

New Member

mrbayat

New Member

RELATIVITY1879

New Member

AidinT

New Member

chapar-arshad

New Member

Kavoshgar

New Member

chapar-arshad

New Member

Ar@sh

Moderator