سینوس 36 و 72 درجه

AHZolfaghari

Well-Known Member
ارسال ها
935
لایک ها
1,654
امتیاز
93
#1
چه جوری میشه سینوس 36 و 72 درجه رو بدست آورد ؟ (بدون رسم شکل)
 

celestial

New Member
ارسال ها
192
لایک ها
326
امتیاز
0
#2
پاسخ : سینوس 36 و 72 درجه

یه راه یه خورده طولانی هست.
بیاید سینوس ۵ ایکس رو بسط بدید (بازش کنید تا بر حسب سینوس و کسینوس ایکس نوشته بشه)
بعد به جای ایکس 72 بذارید.۵ برابرش میشه 360 که سینوسش صفره.
بعد به یه تابع درجه دو میخورید که با حلش هم سینوس 72 به دست میاد هم 36. :)
 

Hosein.D

New Member
ارسال ها
662
لایک ها
862
امتیاز
0
#3
پاسخ : سینوس 36 و 72 درجه

یه راه یه خورده طولانی هست.
بیاید سینوس ۵ ایکس رو بسط بدید (بازش کنید تا بر حسب سینوس و کسینوس ایکس نوشته بشه)
بعد به جای ایکس 72 بذارید.۵ برابرش میشه 360 که سینوسش صفره.
بعد به یه تابع درجه دو میخورید که با حلش هم سینوس 72 به دست میاد هم 36. :)
با سلام... روش آسون تری نیست؟!
 

celestial

New Member
ارسال ها
192
لایک ها
326
امتیاز
0
#4
پاسخ : سینوس 36 و 72 درجه

همینم روش آسونیه هاااا. مال من شد یک چهارم صفحه.زیاد نیست.بنویسید.آخرش چیز خوبی میشه.
راه دیگه ای که به ذهنم می رسه اینه که از بسط تیلور حول یه زاویه مشخص استفاده کنید. من امتحان کردم هنوز که نشده:24:
 

Hosein.D

New Member
ارسال ها
662
لایک ها
862
امتیاز
0
#5
پاسخ : سینوس 36 و 72 درجه

همینم روش آسونیه هاااا. مال من شد یک چهارم صفحه.زیاد نیست.بنویسید.آخرش چیز خوبی میشه.
راه دیگه ای که به ذهنم می رسه اینه که از بسط تیلور حول یه زاویه مشخص استفاده کنید. من امتحان کردم هنوز که نشده:24:
خیلی ممنون از جواب دادن تون!
موفق باشید.
 

darya.f

New Member
ارسال ها
182
لایک ها
114
امتیاز
0
#6
پاسخ : سینوس 36 و 72 درجه

با رسم 5 ضلعی منتظم میشه 18 درجه رو بدست آورد که از روش 36 و 72 هم بدست میاد

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

ببخشید تازه دیدم بدون رسم شکل!!!!!!!!!!!!!:24:
 

mehran88

New Member
ارسال ها
640
لایک ها
1,232
امتیاز
0
#7
پاسخ : سینوس 36 و 72 درجه

یه روش قشنگ هم داره.

زاویه 18 درجه رو x در نظر میگیریم.









...
 

ash1374

New Member
ارسال ها
253
لایک ها
422
امتیاز
0
#8
پاسخ : سینوس 36 و 72 درجه

منظور "بدون رسم شکل رو نمی فهمم" منظورتون اینه که رسم کنیم اندازه بگیریم؟ یا اینکه هندسی نباشه؟
خلاصه اینکه هندسی خیلی راحت تره. یه مثلث با زوایای 72 و 72 و 36 در نظر بگیرید و نمیساز یکی از 72 ها رو رسم کنید و تشابه بزنید...
 

Hosein.D

New Member
ارسال ها
662
لایک ها
862
امتیاز
0
#9
پاسخ : سینوس 36 و 72 درجه

منظورشون اینکه بدون رسم شکل و با استفاده از روابط مثلثاتی! [MENTION=5844]ash1374[/MENTION]
 

AHZolfaghari

Well-Known Member
ارسال ها
935
لایک ها
1,654
امتیاز
93
#10
پاسخ : سینوس 36 و 72 درجه

منظور "بدون رسم شکل رو نمی فهمم" منظورتون اینه که رسم کنیم اندازه بگیریم؟ یا اینکه هندسی نباشه؟
خلاصه اینکه هندسی خیلی راحت تره. یه مثلث با زوایای 72 و 72 و 36 در نظر بگیرید و نمیساز یکی از 72 ها رو رسم کنید و تشابه بزنید...
یه سوال : تو مرحله دو اگه مثلا سینوس 36 و 72 لازم بشه اگه این طوری بدست بیاریم ایرادی داره ؟
 

Mostafa_

New Member
ارسال ها
527
لایک ها
445
امتیاز
0
#11
پاسخ : سینوس 36 و 72 درجه

یه سوال : تو مرحله دو اگه مثلا سینوس 36 و 72 لازم بشه اگه این طوری بدست بیاریم ایرادی داره ؟

هر جور که به دست میارید باید با راه حل کامل همراه باشه .... درضمن فکر نمی کنم نیازی به این اطلاعات باشه تو مرحله 2
 

AHZolfaghari

Well-Known Member
ارسال ها
935
لایک ها
1,654
امتیاز
93
#12
پاسخ : سینوس 36 و 72 درجه

هر جور که به دست میارید باید با راه حل کامل همراه باشه .... درضمن فکر نمی کنم نیازی به این اطلاعات باشه تو مرحله 2
بله درسته اما تو مرحله دو یه سال دور (67) (!!) لازم میشده . گفتم بدونم ضرر نداره که !!!
 

ash1374

New Member
ارسال ها
253
لایک ها
422
امتیاز
0
#13
پاسخ : سینوس 36 و 72 درجه

یه سوال : تو مرحله دو اگه مثلا سینوس 36 و 72 لازم بشه اگه این طوری بدست بیاریم ایرادی داره ؟
نه برادر من. چه مشکلی داره؟ خیلی هم خوبه. مگه سینوس 30 درجه رو میخواین حساب کنین جبری حساب می کنین؟ خُب هندسی حساب میکنین دیگه.(درسته جبری هم میشه ولی کسی جبری حساب نمیکنه که. همه به همین استدلال ساده ی هندسی استناد میکنن.)

کلاً یک مکتبی در ریاضیات هست که اعتقاد به حذف هندسه داره. میگند خُب وقتی همه چی رو میشه جبری حساب کرد بنابراین مرگ بر هندسه ی اقلیدسی. ولی این افراد همیشه اون دسته ای از مسائل هندسه رو مطرح میکنند که حل ساده ی جبری دارند. هیچ وقت مسائل جبری که حل هندسی ساده دارند رو نمی بییند. مثل همین مسئله ی اخیر. مسائل بسیار سخت تری از این دست هم وجود دارند. به علاوه بسیاری از ایده های جبری یا حتی آنالیزی، پایه ی هندسی دارند ...
 

AHZolfaghari

Well-Known Member
ارسال ها
935
لایک ها
1,654
امتیاز
93
#14
پاسخ : سینوس 36 و 72 درجه

نه برادر من. چه مشکلی داره؟ خیلی هم خوبه. مگه سینوس 30 درجه رو میخواین حساب کنین جبری حساب می کنین؟ خُب هندسی حساب میکنین دیگه.(درسته جبری هم میشه ولی کسی جبری حساب نمیکنه که. همه به همین استدلال ساده ی هندسی استناد میکنن.)

کلاً یک مکتبی در ریاضیات هست که اعتقاد به حذف هندسه داره. میگند خُب وقتی همه چی رو میشه جبری حساب کرد بنابراین مرگ بر هندسه ی اقلیدسی. ولی این افراد همیشه اون دسته ای از مسائل هندسه رو مطرح میکنند که حل ساده ی جبری دارند. هیچ وقت مسائل جبری که حل هندسی ساده دارند رو نمی بییند. مثل همین مسئله ی اخیر. مسائل بسیار سخت تری از این دست هم وجود دارند. به علاوه بسیاری از ایده های جبری یا حتی آنالیزی، پایه ی هندسی دارند ...
درود . شدیدا موافقم با شما.
در کل از همه بخاطر راه حل هایی که دادن و کمک کردند ممنونم !!
 

HIvAD

New Member
ارسال ها
94
لایک ها
193
امتیاز
0
#15
پاسخ : سینوس 36 و 72 درجه

سلام
میشه این قضیه بدست اوردن زاویه هارو ی جورایی اسون تر توضیح بدین
برای اولین باره دارم درباره ی زاویه های غیر اون اصلیا چیزی می شنوم
میشه از اول اول توضیح بدین ؟:218:
روش هندسی چه جوریه؟:195:
 
ارسال ها
169
لایک ها
42
امتیاز
0
#16
پاسخ : سینوس 36 و 72 درجه

بیشتر از قضیه سینوس 2 برابر زاویه و کسینوس 2 برابر زاویه و برابر سینوس و کسینوس زاویه های خاص استفاده میکنند.
 
بالا