- ارسال ها
- 425
- لایک ها
- 336
- امتیاز
- 0
پاسخ : شرط مشتق پذیری
ببین شرط اینکه یک تابع در یک نقطه مشتق پذیر باشه اینه که مشتق چپ و راست با هم برابر باشه
مثلا : تابع |x| تو 0 مشتق نداره ( چون یه نقطه زاویه داره ، یعنی دو تا مماس میشه رسم کرد)
به عبارتی، ریشه های داخل قدر مطلق مشتق پذیر نیستند چون زاویه دار هستند و مشتق چپ و راستشون با هم فرق می کنه ، مثلا همین |x|:
مشتق راستش میشه 1 ، مشتق چپش میشه -1 پس |x| تو 0 مشتق پذیر نیست !
ولی در کل :
شرط مشتق پذیری یک تابع در یک نقطه ، برابر بودن مشتق چپ و راست آن تابع در آن نقطه است .
-f(a)}{x-a}=\lim_{x \to a^-}\frac{f(x)-f(a)}{x-a})
ببین شرط اینکه یک تابع در یک نقطه مشتق پذیر باشه اینه که مشتق چپ و راست با هم برابر باشه
مثلا : تابع |x| تو 0 مشتق نداره ( چون یه نقطه زاویه داره ، یعنی دو تا مماس میشه رسم کرد)
به عبارتی، ریشه های داخل قدر مطلق مشتق پذیر نیستند چون زاویه دار هستند و مشتق چپ و راستشون با هم فرق می کنه ، مثلا همین |x|:
مشتق راستش میشه 1 ، مشتق چپش میشه -1 پس |x| تو 0 مشتق پذیر نیست !
ولی در کل :
شرط مشتق پذیری یک تابع در یک نقطه ، برابر بودن مشتق چپ و راست آن تابع در آن نقطه است .
آخرین ویرایش توسط مدیر