فرض كنيد n بزرگتر از 3 و...

Olympiad · 1388/12/11

فرض كنيد

$n> 3$

عددي طبيعي و فرض كنيد

$x_1,x_2,x_3,...,x_n$

،

$n$

عدد حقيقي باشند كه

$x_1x_2x_3...x_n=1$

. نابرابري زير را ثابت كنيد‌:

$\frac{1}{1+x_1+x_1x_2}+\frac{1}{1+x_2+x_2x_3}+....+\frac{1}{1+x_n+x_nx_1}> 1$

M_Sharifi · 1388/12/11

کافیه از تغییر متغیر کلاسیک
[center:a8365f78de]

$x_1=\frac{a_2}{a_1},\quad x_2=\frac{a_3}{a_2},\ldots,x_n=\frac{a_1}{a_{n}}$

استفاده کنیم.

[/center:a8365f78de]