فقط غولهای هندسه وارد شوند!!!

[seifi_seifi]

1-در مثلث ABC داریم زاویه یB بزرگتر از C است.T وسط کمان BAC از دایره ی
محیطی ABC میباشد و I مرکز دایره ی محاطی مثلث ABC است.نقطه ی E
در صفحه طوری قرار دارد که AEI=90 ودو خط AE و BC باهم موازی هستند.
TE دایره ی محیطی ABC را برای بار دوم در P قطع میکند. اگر دو زاویه ی
IPB و ABC برابر باشند زاویه ی BAC را بیابید.

 

[majidgoodarzi]

easy.AIE=90-A\2-C=B-C\2.APE=C+A\2.so AIEP is cyclic.so A=90
دیدید که ساده بود.

 

[seifi_seifi]

easy.AIE=90-A\2-C=B-C\2.APE=C+A\2.so AIEP is cyclic.so A=90
دیدید که ساده بود.

این سوال مرحله سوم سال 1386 بوده و به گفته ی آقای بخشی زاده سختترین سوال هندسه ی دوره بوده و فقط 3 نفر کامل حل کردند!!!

 

[majidgoodarzi]

ولی اینکه فقط یه زاویه بازی ساده بود!!!