فنلاند 1990

MiMi1376 · 1392/6/15

چند عدد

$n$

وجود دارد که

$1\leq n\leq 10^3$

و

$\left \lfloor \sqrt[3]{n} \right \rfloor\mid n$

من پاسخشو اوردم 262 اما اینجا چیز دیگه میگه :181: من اشتباه می کنم یا اون ؟؟؟

AlimA · 1392/6/15

پاسخ : فنلاند 1990

شما
جواب میشه 172

Al!R3ZA · 1392/6/15

پاسخ : فنلاند 1990

یه سوال ! اون

دقیقاً از کجا اومد؟

Aria Keshtkar · 1392/7/4

پاسخ : فنلاند 1990

یک راه حلّ قابل فهم تر و ساده تر امّا زشت تر:

$n\in \left \{ 1,2,...,7 \right \}\rightarrow\left \lfloor \sqrt[3]{n} \right \rfloor=1\rightarrow {\color{Red} 7}$

$n\in \left \{ 8,9,...,26 \right \}\rightarrow\left \lfloor \sqrt[3]{n} \right \rfloor=2\rightarrow {\color{Red} 10}$

$n\in \left \{ 27,28,...,63 \right \}\rightarrow\left \lfloor \sqrt[3]{n} \right \rfloor=3\rightarrow {\color{Red} 13}$

$n\in \left \{ 64,65,...,124 \right \}\rightarrow\left \lfloor \sqrt[3]{n} \right \rfloor=4\rightarrow {\color{Red} 16}$

$n\in \left \{ 125,126,...,215 \right \}\rightarrow\left \lfloor \sqrt[3]{n} \right \rfloor=5\rightarrow {\color{Red} 19}$

$n\in \left \{ 216,217,...,342 \right \}\rightarrow\left \lfloor \sqrt[3]{n} \right \rfloor=6\rightarrow {\color{Red} 22}$

$n\in \left \{ 343,344,...,511 \right \}\rightarrow\left \lfloor \sqrt[3]{n} \right \rfloor=7\rightarrow {\color{Red} 25}$

$n\in \left \{ 512,513,...,728 \right \}\rightarrow\left \lfloor \sqrt[3]{n} \right \rfloor=8\rightarrow {\color{Red} 28}$

$n\in \left \{ 729,730,...,999 \right \}\rightarrow\left \lfloor \sqrt[3]{n} \right \rfloor=9\rightarrow {\color{Red} 31}$

$n=1000\rightarrow \left \lfloor \sqrt[3]{n} \right \rfloor=10\rightarrow {\color{Red} 1}$

پس در مجموع 172 عدد با شرایط مذکور موجودند.