قضیه نادرست

[sa1378]

سلام
میخوام یه چیزی رو بهتون بگم شما ثابت کنین که غلطه
گرچه زیاد به ریاضی ربط نداره و خودمم نمیدونم به چی ربط داره:
همه میدونیم که اگه یه ماشین از یه کامیون عقب باشه ولی سرعتش بیشتر از اون باشه در جایی از اون جلو میزنه
ولی بریم سر قضیه:
اگه ماشین ما در نقطه A1 باشد و کامیون در B1 باشد برای اینکه ماشین از A1 به B1 برسد مدت زمانی لازم است
در این مدت زمان کامیون هم بیکار ننشسته و از B1 به C1 میرود
حال نقطه B1 که ماشین در آن است را A2 و نقطه C1 که کامیون در آن است را B2 مینامیم
حالا بازم اگر ماشین بخواهد از A2 به B2 برود مدت زمانی لازم دارد و کامیون در این زمان باز هم جلو میرود و...
پس طبق این قضیه ماشین نباید به کامیون برسد...

 

[inaderi]

پاسخ : قضیه نادرست

به نظر م مشکل این استدلال اینه که ما این طوری فک می کنم که اول کامیون یه مقداری جلو میره بعد ماشن جلومیره و همون زمان کامیون جلو میره و بعد ماشین جلو میره
درحالی که اینا دارن هم زمان با هم و پیوسته حرکت می کنن
سوال مال کجاهه؟

 

[TheOverlord]

پاسخ : قضیه نادرست

به پارادوکس "زنو" مشهوره.میتونین تو ویکی پدیای انگلیسی ببینین.

 

[Al!R3ZA]

پاسخ : قضیه نادرست

سلام
بیا عکسش رو بگیم.ماشین عقب تر از کامیونه.
تو یه مدت زمانی ای ، کامیون یه مسافتی رو میره. چون سرعت ماشین بیشتره ، ماشین هم یه مسافت بیشتری رو میره ( فرض میکنیم فعلاً نرسیده به کامیون )
این سری میایم یه بازه زمانی خیلی بیشتری رو میگیریم. تو این بازه زمانی ، کامیون یه مسافتی رو میره و ماشین یه مسافت بیشتری رو بازم ! حالا اگه جمع این دو مسافت ماشین ، از جمع دو مسافت کامیون به علاوه فاصله اولیشون بیشتر باشه ، ماشین جلو میزنه.
مشکل تو اینه ، که زمانو محدود کردی ! طبق همین چیزی که میگی ، این دو توی یه جا به هم میرسن ( درس حد رو ایشالله سال پیش دانشگاهی یا شایدم زودتر خودت میخونی )
منتهی اگه این بازه های زمانی ای رو که مثال زدی ، با هم جمع کنیم ، یه عدد میشه که بسته به فاصله ماشین و کامیون و سرعتاشون میتونه بزرگ یا کوچیک باشه. اگه این عدد رد بشه ، ماشین جلو میزنه. تو اومدی خودت رو محدود کردی به این بازه زمانی قبل از این عدده. و پیش خودت نمیگی که بازه ی زمانی بعد از اینی هم وجود داره.
حالا اگه به زبان ریاضی بخوایم بگیم ، تابع حرکت ماشین (m) و کامیون (k) به صورت زیر برحسب زمانه (ماشین رو توی مبدا مکان میگیریم و فاصله بینشونم یه اکیس-صفری میگیریم) :

( اون پرانتز آخر یعنی a,b هم علامتن و اندازه a از b بیشتره )
حالا اختلاف این تابع هارو بدست میاریم :

این یه تابع خطیه که به وضوح جواب داره ! و میتونی مقدارش رو بیشتر از صفر یا کمتر از صفر بدست بیاری. ( یعنی برای این مقدار ها همواره t هایی وجود داره )
لحظه ی رسیدن هم میشه :

 

[inaderi]

پاسخ : قضیه نادرست

من و داداشم خیلی قبل به این فک می کردیم
که زمان و فاصله هم کمیتیه که کوچک ترین مقدار ممکن داره
(توی جهان عادی)
درحالی که تو امار می گفتن زمان کمیتی پوسته است
بله مشکل همین شمارابودن ذرات توی جهان عادیه ولی ما تو این مساله اونو ناشمارا در نظر می گیریم
چرا من نمیتونم از علی رضا تشکر کنم؟
ولی به هر حال ما تو جهانی زندگی می کنیم که ذراتش شمارائه

 

[inaderi]

پاسخ : قضیه نادرست

آهان یه چیزه دیگه هم هست
من یه جا دیدم و خودمم فک می کنم ما تو این جا پارامتر زمان رو وارد نمی کنم
و مدت زمان این چیزی که را جبش حرف می زنیم از یه عددی کم تره و تو این پارادکس هیچ وخت زمان از اون عدد نمی گذره