ماراتــن مکــانیــک سمــاوی
- ارسال ها
- 56
- لایک ها
- 96
- امتیاز
- 0
پاسخ : ماراتــن مکــانیــک سمــاوی
سلام
1-میانگین زمانی انرژی پتانسیل گرانشی را برای جسمی به جرم m که در مداری بیضوی با نیم محور بزرگ a وخروج از مرکز e به دور جسمی با جرم M می چرخد دریک دوره تناوب بدست اورید(من به جواب درست و حسابیی نرسیدم
)
2- n جرم نقطه ای کاملا یکسان را در چند حالت می توان در مدار های دایره ای قرار داد؟(یکی سوالو توضیح بده)
سلام
1-میانگین زمانی انرژی پتانسیل گرانشی را برای جسمی به جرم m که در مداری بیضوی با نیم محور بزرگ a وخروج از مرکز e به دور جسمی با جرم M می چرخد دریک دوره تناوب بدست اورید(من به جواب درست و حسابیی نرسیدم
)2- n جرم نقطه ای کاملا یکسان را در چند حالت می توان در مدار های دایره ای قرار داد؟(یکی سوالو توضیح بده)
- ارسال ها
- 46
- لایک ها
- 48
- امتیاز
- 0
پاسخ : ماراتــن مکــانیــک سمــاوی
توی این مسئله ی میانگین زمانی اگر dt رو از قانون دوم کپلر جایگزاری کنیم، معادله مستقل از r میشه و انتگرال معین جزء دیفرانسیلی زاویه آنومالی حقیقی از صفر تا 360 میشه که برابر با 2P(منظورم عدد پی هست) میشه اما نمیدونم چطوری جواب رو به زبون ریاضی تو اینجا تایپ کنم(توی word بلدما) لطفا راهنمایی کنید؟
در ضمن (در جواب دوستم persian islamic boy) به دست آوردن میانگین زمانی انرژی پتانسیل گرانشی دو تا راه داره که یکیش یه انتگرال خیلی سخت داره(و راه حل فیزیکیه)، اما یه راه دیگه(که نجومیه) داره و خیلی هم قشنگه که با استفاده از فرممول های فصل5 اسمارت حل میشه و انتگرالش هم خیییییلی آسونه (که به روش همین میانگین زمانی و جایگزاری dt به دست میاد) که بازم به همون دلیلی که تو خط دوم نوشتم نمی تونم جوابتون رو بدم. (راستی الان فکر نکنی که مثلا من خفنمو از این حرفا. من اکثر مسائلی که جوابشونو اینجا می نویسم یا یکی فبلا برام حل کرده یا اگه خودم هم مسئله ای رو حل کنم، اکثرا با استفاده از ایده هاییه که قبلا دیدم و مسائلی که قبلا برام حل شده.)
اما در مورد n جرم نقطه ای که سوال دوره هم بوده آقای موسوی گفتند این مسئله حالت کلیش جواب نداره، یعنی نمیشه یه رابطه بر حسب n در آورد، ولی تا n=5 یا 6 بررسی کنی می بینی که همین طوری به تعداد حالت ها اضافه میشه(بدون وجود ضابطه ای برای مقدار زیاد شدن بر حسب n وجود نداره)
لطفا روی این سوال هم فکر کنید سیستمی مانند زمین - خور شید را در نظر بگیرید. به دست آورید به طور متوسط چند در صد انرژی خارج شده از ستاره به وسیله ی سیاره به آن باز می گردد(بر حسب: نیم قطر اطول مدار سیاره، خروج از مرکز آن، ضریب بازتاب سطح سیاره، درخشندگی ستاره و شعاع سیاره و ستاره)
راهنمایی: طریقه ی حل خیلی شبیه به سوال قبله ولی انتگرالش سخت تره، اما هیچ تقریبی توی محاسبش وجود نداره و جواب یه عبارت نسبتا بزرگ بر حسب پارامتر های داده شده ست.
توی این مسئله ی میانگین زمانی اگر dt رو از قانون دوم کپلر جایگزاری کنیم، معادله مستقل از r میشه و انتگرال معین جزء دیفرانسیلی زاویه آنومالی حقیقی از صفر تا 360 میشه که برابر با 2P(منظورم عدد پی هست) میشه اما نمیدونم چطوری جواب رو به زبون ریاضی تو اینجا تایپ کنم(توی word بلدما) لطفا راهنمایی کنید؟
در ضمن (در جواب دوستم persian islamic boy) به دست آوردن میانگین زمانی انرژی پتانسیل گرانشی دو تا راه داره که یکیش یه انتگرال خیلی سخت داره(و راه حل فیزیکیه)، اما یه راه دیگه(که نجومیه) داره و خیلی هم قشنگه که با استفاده از فرممول های فصل5 اسمارت حل میشه و انتگرالش هم خیییییلی آسونه (که به روش همین میانگین زمانی و جایگزاری dt به دست میاد) که بازم به همون دلیلی که تو خط دوم نوشتم نمی تونم جوابتون رو بدم. (راستی الان فکر نکنی که مثلا من خفنمو از این حرفا. من اکثر مسائلی که جوابشونو اینجا می نویسم یا یکی فبلا برام حل کرده یا اگه خودم هم مسئله ای رو حل کنم، اکثرا با استفاده از ایده هاییه که قبلا دیدم و مسائلی که قبلا برام حل شده.)
اما در مورد n جرم نقطه ای که سوال دوره هم بوده آقای موسوی گفتند این مسئله حالت کلیش جواب نداره، یعنی نمیشه یه رابطه بر حسب n در آورد، ولی تا n=5 یا 6 بررسی کنی می بینی که همین طوری به تعداد حالت ها اضافه میشه(بدون وجود ضابطه ای برای مقدار زیاد شدن بر حسب n وجود نداره)
لطفا روی این سوال هم فکر کنید سیستمی مانند زمین - خور شید را در نظر بگیرید. به دست آورید به طور متوسط چند در صد انرژی خارج شده از ستاره به وسیله ی سیاره به آن باز می گردد(بر حسب: نیم قطر اطول مدار سیاره، خروج از مرکز آن، ضریب بازتاب سطح سیاره، درخشندگی ستاره و شعاع سیاره و ستاره)
راهنمایی: طریقه ی حل خیلی شبیه به سوال قبله ولی انتگرالش سخت تره، اما هیچ تقریبی توی محاسبش وجود نداره و جواب یه عبارت نسبتا بزرگ بر حسب پارامتر های داده شده ست.
- ارسال ها
- 46
- لایک ها
- 48
- امتیاز
- 0
پاسخ : ماراتــن مکــانیــک سمــاوی
اینم میانگین زمانی انرژی پتانسیل گرانشی زمین که یکی از دوستان سوال پرسیده بود. در ضمن منظورم از E همون چیزیه که توی فصل پنج کتاب اسمارت تعریف شده. اگه اثبات فرمول هایی رو که درباره ی E نوشتم رو خواستید، بگید. بازم تاکید می کنم که اگه سوالی دارید بپرسید. راستی منظورم از n همون سرعت زاویه ایه متوسطه: M=nt
&space;,&space;E-esinE=M=&space;\frac{2\pi&space;}{T}t\Rightarrow&space;dt=\frac{1}{n}\left&space;(&space;1-ecosE&space;\right&space;)dE&space;\Rightarrow&space;\bar{U}=-\frac{1}{T}\int_{0}^{2\pi}\frac{GMm}{a\left&space;(&space;1-ecosE&space;\right&space;)}\times&space;\frac{T}{2\pi&space;}\left&space;(&space;1-ecosE&space;\right&space;)dE\Rightarrow&space;\bar{U}=-\frac{GMm}{a})
اینم میانگین زمانی انرژی پتانسیل گرانشی زمین که یکی از دوستان سوال پرسیده بود. در ضمن منظورم از E همون چیزیه که توی فصل پنج کتاب اسمارت تعریف شده. اگه اثبات فرمول هایی رو که درباره ی E نوشتم رو خواستید، بگید. بازم تاکید می کنم که اگه سوالی دارید بپرسید. راستی منظورم از n همون سرعت زاویه ایه متوسطه: M=nt
آخرین ویرایش توسط مدیر
- ارسال ها
- 46
- لایک ها
- 48
- امتیاز
- 0
پاسخ : ماراتــن مکــانیــک سمــاوی
مگه ما توی سوال قبل فاصله رو به زمان تبدیل کردیم؟ ما فقط میانگین زمانی رو حساب کردیم. بله در کل راه حل همون راه سوال قبل هست اما توی سوال قبل وقتی انتگرال می گرفتیم و dt رو جایگزاری می کردیم معادلاتمون مستقل از r می شد ولی اینجا توی انتگرال r به توان 2- می مونه که از فرمول قطبی جایگزاری می کنیم و در کل مسئله تبدیل میشه به انتگرال cos به توان 2 و cos و اینها...
مگه ما توی سوال قبل فاصله رو به زمان تبدیل کردیم؟ ما فقط میانگین زمانی رو حساب کردیم. بله در کل راه حل همون راه سوال قبل هست اما توی سوال قبل وقتی انتگرال می گرفتیم و dt رو جایگزاری می کردیم معادلاتمون مستقل از r می شد ولی اینجا توی انتگرال r به توان 2- می مونه که از فرمول قطبی جایگزاری می کنیم و در کل مسئله تبدیل میشه به انتگرال cos به توان 2 و cos و اینها...
پاسخ : ماراتــن مکــانیــک سمــاوی
بهنگام انقلاب زمستانی سفینه ای را چنان پرتاب میکنیم که در مدار دایروی با شعاع برابر مدار زمین (مدار زمین را دایروی فرض کنید) ودر صفحه ی با زاویه ی انحراف i نسبت به صفحه ی دایرت البروج ساعتگرد به دور خورشید بچرخد .بطوریکه پس از داده گیری از خوزشید نیمسال بعد روی زمین برگردد .تابعیت سرعت شعاعی برحسب طول سماوی زمین مرکزی خورشید وسرعت مداری زمین انحراف مداری بدست اورید. (اخه چه ربطی به سرعت شعاعی داره؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟)
بهنگام انقلاب زمستانی سفینه ای را چنان پرتاب میکنیم که در مدار دایروی با شعاع برابر مدار زمین (مدار زمین را دایروی فرض کنید) ودر صفحه ی با زاویه ی انحراف i نسبت به صفحه ی دایرت البروج ساعتگرد به دور خورشید بچرخد .بطوریکه پس از داده گیری از خوزشید نیمسال بعد روی زمین برگردد .تابعیت سرعت شعاعی برحسب طول سماوی زمین مرکزی خورشید وسرعت مداری زمین انحراف مداری بدست اورید. (اخه چه ربطی به سرعت شعاعی داره؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟)
پاسخ : ماراتــن مکــانیــک سمــاوی
سلام.
با اجازه دوستان قراره اینجا دوباره راه بیفته.
فعلا سوالای آسون تر مرحله یکی می حلیم.بعد از مرحله یک ایشالله دست جمعی واسه مرحله 2.
با سوالای آسون مرحله های قبل شروع می کنیم.
مرحله1 سال 86:
برای یک سیاره انقلاب زمستانیش وقتیه که در حضیض مدارش به سر می بره.اگه خروج از مرکزش 0.07 باشه نسبت مدت فصل پاییز به فصل بهارش چقدره؟؟
سلام.
با اجازه دوستان قراره اینجا دوباره راه بیفته.
فعلا سوالای آسون تر مرحله یکی می حلیم.بعد از مرحله یک ایشالله دست جمعی واسه مرحله 2.
با سوالای آسون مرحله های قبل شروع می کنیم.
مرحله1 سال 86:
برای یک سیاره انقلاب زمستانیش وقتیه که در حضیض مدارش به سر می بره.اگه خروج از مرکزش 0.07 باشه نسبت مدت فصل پاییز به فصل بهارش چقدره؟؟
پاسخ : ماراتــن مکــانیــک سمــاوی
سلام.
جواب که درسته ولی با توجه به این که سوال مرحله یکه منظور طراح این بوده که با راه مرحله یکی حلش کنیم.درسته معادله زمان خیلی سریع تره ولی با تقریبای هندسی هم امتحانش کنیم بد نیست.
توی شکل فصل بهار با رنگ سبزه و پاییز نارنجی.طول بهار میشه یک چهارم بیضی بعلاوه obpf که مستطیل می گیریمش.و پاییز میشه یک چهارم مساحت بیضی منهای اون مستطیله.بقیه محاسبه هم که معلومه.
سلام.
جواب که درسته ولی با توجه به این که سوال مرحله یکه منظور طراح این بوده که با راه مرحله یکی حلش کنیم.درسته معادله زمان خیلی سریع تره ولی با تقریبای هندسی هم امتحانش کنیم بد نیست.
توی شکل فصل بهار با رنگ سبزه و پاییز نارنجی.طول بهار میشه یک چهارم بیضی بعلاوه obpf که مستطیل می گیریمش.و پاییز میشه یک چهارم مساحت بیضی منهای اون مستطیله.بقیه محاسبه هم که معلومه.
- ارسال ها
- 517
- لایک ها
- 841
- امتیاز
- 0
پاسخ : ماراتــن مکــانیــک سمــاوی
فک نکنم راه حلش اینقدر تقریب داشته باشه! مگه معادله ی کپلر بیضی تو مرحله 1 نمیاد؟!
س.ا.
سلام.
جواب که درسته ولی با توجه به این که سوال مرحله یکه منظور طراح این بوده که با راه مرحله یکی حلش کنیم.درسته معادله زمان خیلی سریع تره ولی با تقریبای هندسی هم امتحانش کنیم بد نیست.
توی شکل فصل بهار با رنگ سبزه و پاییز نارنجی.طول بهار میشه یک چهارم بیضی بعلاوه obpf که مستطیل می گیریمش.و پاییز میشه یک چهارم مساحت بیضی منهای اون مستطیله.بقیه محاسبه هم که معلومه.
جواب که درسته ولی با توجه به این که سوال مرحله یکه منظور طراح این بوده که با راه مرحله یکی حلش کنیم.درسته معادله زمان خیلی سریع تره ولی با تقریبای هندسی هم امتحانش کنیم بد نیست.
توی شکل فصل بهار با رنگ سبزه و پاییز نارنجی.طول بهار میشه یک چهارم بیضی بعلاوه obpf که مستطیل می گیریمش.و پاییز میشه یک چهارم مساحت بیضی منهای اون مستطیله.بقیه محاسبه هم که معلومه.
س.ا.
