ماراتن * 4 * روزه ی المپیاد کامپیوتر !!!!!!!!!!

[Olympiad]

سلام !!!


این تاپیکو زدم که هر اشکالی در سوالات مرحله اول و یا هر سوال دیگه ای داشتید مطرح کنید .... این تاپیک تا مرحله اول ادامه دارد !!!!.....


خوب من نمیدونم از چه سوالی شروع کنم ... !!! یکی سوال بذاره .

 

[kadaj]

من امروز دوره 17 رو از خودم آزمون گرفتم بعضی سوالاش سخت بودند و ...
میشه در مورد اونا بحث کرد
مثلا سوال 16 کد 1ش من خودم 36 به دست میارم اما تو پاسخنامه باشگاه زده 72 ؟؟

 

[Olympiad]

من امروز دوره 17 رو از خودم آزمون گرفتم بعضی سوالاش سخت بودند و ...
میشه در مورد اونا بحث کرد
مثلا سوال 16 کد 1ش من خودم 36 به دست میارم اما تو پاسخنامه باشگاه زده 72 ؟؟

[center:c14b3cab17]

[/center:c14b3cab17]
لطفا برای سوالات شماره بذارید

خوب ما برای خونه ی وسط 9 حالت داریم ، حالا میخوایم ببینیم برای 4 خونه ی مجاورش چند حالت وجود داره .... اول باید به این نکته توجه کنیم که در 2 خونه که

یک راس مشترک دارند و همچنین هر دو خانه ،مجاور خانه ی وسط هستند ، نباید اعدادی باشند که هر دو باقیمانده شان یا خارج قسمتشان با خانه ی وسطی

یکی باشد ... زیرا در این حالت برای خانه ی گوشه ای عددی نداریم !!!! بنابراین ما 4 عدد مجاور خانه ی وسط را میتوانیم به 2*4 حالت بچینیم و 4 گوشه ی مربع

به صورت یکتا تعیین می شوند بنابراین به 4*2*9=72 حالت این مربع قابل پرشدن می باشد .

 

[AidinT]

سوال هم بذارین که دور هم حل کنیم

 

[erfankh]

2
سوال 30 و 14 دوره 17 کد 1 لطفا

 

[counterexample]

لطفا متن سوالو بنویسید!!!!!!!!!!!!!

 

[SABB]

2
سوال 30 و 14 دوره 17 کد 1 لطفا

[center:d67510d473]14

بعد از 3 حرکت اگه مورچه هه بیافته تو راس B که به 3 حالت میتونه بعد از 5 حالت بیفته تو B؛ اگه هم بعد از 3 حرکت بیافته تو یکی از خونه هایی که 2 فاصله تا B دارن به 2 حالت میتونه برسه به B.
حالت اول به 6 طریق اتفاق میافته که کلا میشه 3*6=18.
حالت دوم هم هر جور 3 تا حرکت کنه یا میافته تو B یا تو یه خونه با فاصله 2 از B، پس به 6-3[SUP]3[/SUP] حالت اتفاق میافته که کلا میشه 2*21=42.
جمعشون میشه 60.

30

بین مسیرها به A,B و C,D و E,F و G,H رابطه پیدا میکنیم.
مثلا تعداد مسیر ها به A رو اگه از سمت چپ باشن میشه به B برد و اگه از سمت راست باشن میشه اون بالا به سمت راست و بعد به B برد. اگه برای B رو هم اینجوری حساب کنیم معلوم میشه یه تناظر یک به یک برای مسیر ها به A,B وجود داره.
بقیه جفت راس ها رو هم همین جوری می کنیم که البته برای بعضی ها این تعداد لزوما برابر نمیشه و یکی دوتا اختلاف داره.
آخرش در میاد 2-.
​

[/center:d67510d473]​

​

 

[SABB]

[center:5d241a6d9d]23هجدهمین

18مین کد1 سوال 23 ؛ میشه یه نفر جواب بده

http://www.inoi.ir/wp-content/uploads/problem-archive/18/18_first.pdf​

[/center:5d241a6d9d]

 

[AidinT]

دوست من، یه توضیحی می دی که توی اینم سوال منظور از طول دقیقاً چیه؟؟؟

خیلی سوال به نظرم گنگه!!!

 

[erfankh]

23
من این سوال رو چند بار حل کردم
ولی جواب 3 رو بدست آوردم که تو گزینه ها نیست
اگه می خوای راه حلمو بنویسم

 

[AidinT]

دوست من می شه واسه ی من توضیح بدی که توی این سوال طول چیه؟

 

[HatefS]

[center:63a67acc5d]23هجدهمین

18مین کد1 سوال 23 ؛ میشه یه نفر جواب بده

http://www.inoi.ir/wp-content/uploads/problem-archive/18/18_first.pdf​

[/center:63a67acc5d]

12 درسته.

 

[Olympiad]

[center:6cc2b4a90b]23هجدهمین

18مین کد1 سوال 23 ؛ میشه یه نفر جواب بده

http://www.inoi.ir/wp-content/uploads/problem-archive/18/18_first.pdf​

[/center:6cc2b4a90b]

[center:6cc2b4a90b]

[/center:6cc2b4a90b]


خوب اول مجموع طول همه ی جفت بندی ها رو حساب میکنیم :

تعداد کل حالت بندی ها برابر است با :

که اگه این 2 تا رو بر هم تقسیم کنیم میشه 12 ......بنابراین میانگین طول جفت بندی ها میشه 12

 

[AidinT]

ای خدا، یعنی یکی نمی خواد این وسط به من بگه این طول چیه؟؟؟ خط چین چیه؟

 

[Olympiad]

ای خدا، یعنی یکی نمی خواد این وسط به من بگه این طول چیه؟؟؟ خط چین چیه؟

مگه توی سوال نگفته ؟!؟!؟! چیشو نفهمدی ؟!

 

[AidinT]

الان که فکر می کنم می بینم دیشب صورت سوال فرق می کرد

راه حل olympiad کاملاً درسته!!!!

 

[Goharshady]

[center:38a1cfd180]

[/center:38a1cfd180]
خب یه سوال ساده

می خواهیم تعداد پرانتزگذاریهای معتبر با n جفت پرانتز رو پیدا کنیم که همیشه تعداد پرانتزهای باز اکیدا بیشتر از پرانتزهای بسته باشه و فقط در آخر با هم برابر بشن.
این مقدار رو بر حسب n پیدا کنید
مثلا این یک پرانتز گذاری درسته:

ولی این یک پرانتز گذاری نادرسته چون وسطش تعداد پرانتزهای باز و بسته برابر شده اند:

 

[Olympiad]

[center:ad203ff48d]

[/center:ad203ff48d]
خب یه سوال ساده

می خواهیم تعداد پرانتزگذاریهای معتبر با n جفت پرانتز رو پیدا کنیم که همیشه تعداد پرانتزهای باز اکیدا بیشتر از پرانتزهای بسته باشه و فقط در آخر با هم برابر بشن.
این مقدار رو بر حسب n پیدا کنید
مثلا این یک پرانتز گذاری درسته:

ولی این یک پرانتز گذاری نادرسته چون وسطش تعداد پرانتزهای باز و بسته برابر شده اند:

فرض کنید ما در محور های مختصات در نقطه ی (x,y) قرار داشته باشیم .

حالا تعریف میکنیم که هر پرانتز ) ما را به نقطه ی (x+1,y+1) می برد و هر پرانتز ( ما را به نقطه ی (x+1,y-1) می برد . هدف ما این است که با انجام حرکات ذکر شده (از هر حرکت n تا) بدون اینکه به محور x ها برخورد کنیم به نقطه ی (2n,0) برسیم .

حالات مطلوب = حالات کل - حالت نامطلوب

حالات نا مطلوب چند تا هستن !؟

اینحاست که از اصل انعکاس استفاده میکنیم : این اصل میگه تعداد راه های از نقطه ی A(x1,y1) به نقطه ی B(x2,y2) که x2>x1 می باشد و هر 2 نقطه بالا یا روی خط y=c می باشند و از خط y=c پایین می آیند برابر تعداد راه های از نقطه ی 'A (قرینه ی نقطه ی A نسبت به خط y=c-1) به نقطه ی B می باشد .

اثباتشم با یه تناظر یک به یک ، آسونه .

پس تعداد حالات نامطلوب برابر

می باشد .


بنابراین تعداد حالات مطلوب پرانتز گذاری برابر است با :

 

[Olympiad]

[center:605f1a68ef]

سوال 11 دوره ی نوزدهم (آینه ها)[/center:605f1a68ef]