...........>ماراتون شیمی فیزیک<...............

mehrafshan · 1389/9/9

سلام!
قوانین رو دیگه خودتون استادید... مثه بقیه ماراتونا...

سوال اول:
یک سیستم معین توسط دیواره های بی دررو احاطه شده است. سیستم شامل دو بخش 1و2 است. هر بخش بسته و در فشار ثابت P است و فقط قابلیت انجام کار فشار-حجم را دارد. با کاربرد

$\Delta H=q_{p}$

برای کل سیستم و هر بخش آن نشان دهید که رابطه ی

$q_{1}+q_{2}=0$

برای جریان گرما بین بخش های 1 و2 برقرار است...

haniye · 1389/9/9

سلام خسته نباشید من یه راه حل به نظرم رسید نمیدونم درسته یا نه این زیر می نویسم:

خب همونطور که گفتید دیواره ها بی دررو هستند یعنی امکان مبادله گرما نباید وجود داشته باشه پس Q=0 و ما برای به دست آوردن تغییرات انرژی از رابطه ی

$\Delta U=\frac{3}{2}\left (p _{2}v _{2}-p_{1}v_{1}\)$

استفاده می کنیم.

و همونطور که میدانید

$\Delta H=q_{p}$

و

$\Delta H=\Delta E - W\Rightarrow \Delta H=\Delta U - W$

چون در فرآیند بی دررو تنها کار انجام می شود پس

$\Delta U=W$

پس

$\Delta H=\Delta U-W=0$

پس ثابت میشه

$q_{p}=0$

چطور بود توضیحم؟ خوب بود؟

mehrafshan · 1389/9/11

بله، جوابتون به نظره من هم درسته! ولی من تو این سوال یه سوال دارم!

چرا سیستم رو به دو بخش 1و2 تقسیم کرده و گفته مجموعه گرماشون صفره؟ این دو بخش کدوم دو بخش هستند؟ آخه من هیچ دو بخشه متفاوتی نمی بینم تو فرآیند!

..................................................................................................
[center:990d60f014]

سوال دوم: برای گاز N2 مقدار

$C_{p,m}$

در گستره ی دمایی 100 تا 400 و در فشار های کم یا متوسط تقریبن ثابت و برابر 3.5R است... فرض کنید که می خواهیم نمونه ای از گاز N2 را در دما و فشار اتاق (25 درجه ی سانتی گراد و 101 کیلو پاسکال) با انبساط بی دررو برگشت پذیر تا 100 کلوین سرد کنیم! فشار نهایی چه خواهد بود؟

[/center:990d60f014]

mobtaker · 1389/9/11

میدانیم:

$C_{V,m}=C_{P,m}-R$

پس

$C_{V,m}=2.5R$

چون فرآیند بی دررو برگشت پذیر است : پس داریم

$V_{1}\times T_{1}^{\frac{C_{V,m}}{R}}=V_{2}\times T_{2}^{\frac{C_{V,m}}{R}}\Rightarrow \frac{V_{1}}{V_{2}}=(\frac{T_{2}}{T_{1}})^{\frac{C_{V,m}}{R}}$

پس

$\frac{V_{1}}{V_{2}}=(\frac{100}{298})^{2.5}=0.0652$

از طرفی دیگر داریم:

$\120dpi \inline \large \frac{P_{2}}{P_{1}}=(\frac{V_{1}}{V_{2}})^{\frac{C_{P,m}}{C_{V,m}}}\Rightarrow \frac{P_{2}}{P_{1}}=(0.0652)^{\frac{3.5}{2.5}}\Rightarrow P_{2}=P_{1\times 0.022}=2.21 KPa= 2210 Pa$

mobtaker · 1389/9/11

سوال 3 :

mol 1 گاز ایده آل داریم.به طور آدیاباتیک و برگشت پذیر از حجم 1L به حجم 5L منبسط می شود. فشار اولیه 1atm بوده است . دمای نهایی گاز؟ اگر گاز اکسیژن باشد، کار آنرا حساب کنید.

mehrafshan · 1389/9/12

پاسخ سوال 2 درسته.
حالا سواله 3:
می دونیم برای گاز دو اتمی مانند اکسیژن Cp=7/2 R و Cv=5/2 R
و
می دونیم که در فرآیند های آدیاباتیک داریم:

$P_{1}*V_{1}^{C_{p,m}/C_{v,m}}=P_{2}*V_{2}^{C_{p,m}/C_{v,m}}$

پس :

$1*1^{7/5}=P_{2}*5^{7/5}$

و فشار نهایی می شود: P2=0.105 atm
و در نهایت چون گاز ایده آل هستش می شه نوشت:

$PV=nRT$

و

$0.105*5=1*0.08206*T$

و در نتیجه

$T=6.4K$

البته می شد مستقیم دمای اولیه رو با یه PV=nRT در بیاریم و از رابطه ی

$V_{1}\times T_{1}^{\frac{C_{V,m}}{R}}=V_{2}\times T_{2}^{\frac{C_{V,m}}{R}}\Rightarrow \frac{V_{1}}{V_{2}}=(\frac{T_{2}}{T_{1}})^{\frac{C_{V,m}}{R}}$

استفاده کنیم و دما یه نهایی رو در بیاریم.
و حالا کار!

$W=(P_{2}V_{2}-P_{1}V_{1})/((C_{p,m}/C_{v,m})-1)$

که می شه

$W=(0.105*5-1)/((7/5)-1)=-1.1875$

و ما پیروزیم! درسته؟

............................................................................................................................
[center:984d263a4a]

سوال چهارم: ظرفیت گرمایی مولی اکسیژن در فشار ثابت برای دماها در ناحیه ی 300 تا 400 کلوین و فشار های کم و متوسط می تواند به صورت تقریبی

$C_{p,m}=a+bT$

باشد، که

$a=6.15 cal.mol^{-1}.K^{-1}$

,

$b=0.00310 cal.mol^{-1}.k^{-2}$

الف: وقتی 2 مول از گاز اکسیژن در فشار ثابته 1 اتمسفر به طور برگشت پذیر از 27 درجه سانتی گراد تا 127 درجه سانتی گراد گرم شود،

$q,w,\Delta U,\Delta H$

را حساب کنید. فرض کنید رفتار گاز کامل باشد.
ب: وقتی 2 مول از گاز اکسیژن که ابتدا در 1atm است، به طور برگشت پذیر از 27 تا 127 درجه سانتی گراد با V ثابت گرم شود،

$q,w,\Delta U,\Delta H$

را حساب کنید.

[/center:984d263a4a]

mobtaker · 1389/9/12

درسته
فقط در جواب w من یه چیز دیگه آوردم:

$\Delta U=\int_{1}^{2} C_{v}dT=C_{v}(T_{2}-T_{1})\Rightarrow \Delta U=2.5\times 8.314\times (6.4-12.2)= -120 J$

و از آنجایی که در آدیاباتیک

$q=0$

پس:

$\Rightarrow W=-120J$

$\Delta U=W$

ولی من تو این جوابم کمی شک دارم چون هم P و همV تفییر می کنند

mehrafshan · 1389/9/12

از رابطه ی dU=Cv.dT می شه همیشه استفاده کرد و درسته!

من اشتباه کردم، حواسم نبوده، تویه فرمول بر حسبه لیتر و اتمسفر گذاشتم! اگه تبدیلش کنید به ژول همون جوابه شما می شه!

ممنون.

mobtaker · 1389/9/12

جواب 1:
داریم:

$\Delta H=\int_{1}^{2} nc_{p,m}dT=\int_{1}^{2}2\times (a+bT)dT=2(aT+\frac{1}{2}bT^{2})\left |^{T_{2}}_{T_{1}}$

پس:

$\Delta H=2\left [ 6.15(127-27)+\frac{1}{2}\times 0.00310(400^{2}-300^{2}) \right ]=723.5 cal$

$\Delta H=q_{p}=723.5 cal$

$\Delta H=\Delta U+P\Delta V=\Delta U+nR\Delta T$

$723.5 cal\times \frac{4.184J}{1 cal}=\Delta U+nR\Delta T\Rightarrow \Delta U=1364.3 J=326.1 cal$

$W=\Delta U-q_{p}\Rightarrow W=-397.4 cal$

mehrafshan · 1389/9/12

یه اشتباه کوچیک دارید! درسته که تفاضله دما به کلوین و سانتی گراد یکسان در میاد!
ولی
.
.
.
تفاضله مجذورشون یکسان نیست!!!

mobtaker · 1389/9/12

داریم مثل سوال 1:

$\Delta H=\int_{1}^{2}nc_{p,m}dT=723.4 cal$

$V=\frac{nRT_{1}}{P_{1}}=49.26 L$

$V=\frac{nRT_{2}}{P_{2}}\Rightarrow P_{2}=1.33 atm$

$\Delta U=\Delta H-V\Delta P\Rightarrow$

$\Delta U=723.4cal\times\frac{4.184 J}{1 cal} -(49.26 L\times .33 atm\times \frac{8.314 J}{0.0821 atm.L})=1364 J=326 cal$

$\Delta V=0\Rightarrow W=0 cal$

$\Delta V=0\Rightarrow \Delta U=q_{v}\Rightarrow q_{v}=326 cal$

mobtaker · 1389/9/12

[center:4d79cb86ba] [/center:4d79cb86ba]
[center:4d79cb86ba]

[/center:4d79cb86ba]
[center:4d79cb86ba] [/center:4d79cb86ba]
[center:4d79cb86ba] [/center:4d79cb86ba]

گاز ایده آل درون سیلندری محبوس است.گاز حجم 2L را اشغال کرده است.در 27 درجه سانتیگراد گاز تا حخم 8L در خلاء منبسط می شود. کار انجام شده در سیستم؟(هدررفتگی و .... نداریم)

mehrafshan · 1389/9/12

باز هم همون اشتباه رو تو قسمته ب سواله 4 کردید که!!!
باور کنید تفاضله مجذور دما به کلوین و سانتی گراد متفاوته!!!

kasra-amini · 1389/9/12

wانبساط بي در رو گاز كامل در خلا صفره.
اما در مورد SDسيستم چه مي توان گفت؟
[FONT=Arial,sans-serif]<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com

ffice

ffice" /><o

></o

>
[/FONT]

mobtaker · 1389/9/12

جوابها رو ویرایش کردم حالا چی جوابها درستند؟

mehrafshan · 1389/9/12

حالا جمع و تفریق!!!دقت کن...
.......................................
به kasra-amini: این SD مخففه چیه؟ من نمی فهمم منظورتون چیه.

mersad.94 · 1389/9/13

چرا انبساط بي دررو؟!!!!!!!!!
انبساط همفشار.چون تو خلا كه فشار هوا همواره صفره!

mobtaker · 1389/9/13

نه منظورشون

$\Delta S$

است

kasra-amini · 1389/9/13

فكر كنم انبساط بي در رو شكل كلي تري باشه چون در اين حالت تغيير انتالپي و در نتيجه انرژي دروني هم صفر مي شه تو كتاباي شيمي فيزيك هم مي نويسند انبساط بي در رو گاز كامل در خلا.

mobtaker · 1389/9/13

من که منظورتون رو نفهمیدم که درباره چی میگین کلی تره

...........>ماراتون شیمی فیزیک<...............

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

New Member

New Member

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

New Member

New Member

Well-Known Member

New Member

New Member

Well-Known Member

Active Member

New Member

New Member

New Member