مجموع ارقام مضربی از n
خوب دقت کنید که داریم (S(99999...9) = S(9999...9. n .البته تعداد 9 ها به اندازه ای هست که 99999...9 > n باشه . پس در این صورت میشه از یه جایی برای تمام اعداد مضرب 9 چنین مضربی از n پیدا کرد که مجموع ارقامش برابر اون عدد باشه (که مضرب 9 هست).
حالا بدیهی هم هست (چرا ؟) که اعداد b[SUB]i[/SUB] وجود دارند که مجموع ارقام حاصلضرب nb[SUB]i[/SUB] برابر با 9l[SUB]i[/SUB]+i باشد.حالا باقیش حله (چرا؟) ...
حالا بدیهی هم هست (چرا ؟) که اعداد b[SUB]i[/SUB] وجود دارند که مجموع ارقام حاصلضرب nb[SUB]i[/SUB] برابر با 9l[SUB]i[/SUB]+i باشد.حالا باقیش حله (چرا؟) ...