مجموع دو مقسوم علیه |k

rezashiri

Well-Known Member
ارسال ها
1,458
لایک ها
325
امتیاز
83
#1
الف) در بین اعداد 1 تا 100 چند عدد وجود دارد که مجموع هر دو مقسوم علیه متمایز آن بر 8 بخش پذیر باشد؟

ب) در بین اعداد 1 تا m چند عدد وجود دارد که مجموع هر دو مقسوم علیه متمایز آن بر k بخش پذیر باشد؟
 

HatefS

New Member
ارسال ها
61
لایک ها
9
امتیاز
0
#2
الف) ابتدا باید ثابت کنیم که این اعداد دو مقسوم علیه دارند:
اگر3 عضو داشته باشیم باید
مضربی از 8 و
مضربی از 8 باشد و
نیز مضربی از8 باشد که تناقض است..
پس کافی است تعداد اعداد اولی کوچکتر ازصد را بشماریم که وقتی به علاوه ی 1 شوند مضربی از8 باشند.
 
بالا