مجوعه

[امین امینی]

کمک می خواهم

در چند زیرمجموعه از مجموعه ی {10 و ... و4و3و2و1} تعداد فردی عضو از {5و4و3و2و1} و تعداد زوجی عضو از {10و9و8و7و6} را دارد؟

 

[رضوان شرکتی]

پاسخ : مجوعه

2 به توان 8 مجموعه این خاصیت رو دارن.
چون اول یک عضو از{1و2و3و4و5} و یک عضو از {6و7و8و9و10} کنار میذاریم. به این ترتیب مجموعه های باقیمانده هر کدام 2 به توان 4 زیر مجموعه دارن که برای {1و2و3و4و5} اگه تعداد اعضای یک زیر مجموعه اش فرد بود که هیچ وگرنه عضوی که حذف کردیمو بهش اضافه میکنیم تا تعداد اعضاش فرد شه. برای {6و7و8و9و10} هم مثل{1و2و3و4و5} به جواب 2 به توان 4 میرسیم.
و چون زیر مجموعه ای که شرط صورت مسأله رو داشته باشه از اجتماع دو زیر مجموعه از {1و2و3و4و5} و {6و7و8و9و10} با خواص بالا به دست می آید پس( 2 به توان 4 ) * (2 به توان 4) = 2 به توان 8 جواب مسأله است.

 

[mohamadreza salehi]

پاسخ : مجوعه

2[SUP]10[/SUP] زیر مجموعه داریم که طبق تناظر یک به یک اون هایی که از مجموعه اول زوج تا عضو اومده با اون هایی که فرد تا اومده برابره با همین استدلال برای مجموعه دوم تناظر برقرار میکنیم پس باید 2[SUP]10 [/SUP]به 2[SUP]2[/SUP] تقسیم کرد که میشه 2[SUP]8[/SUP] تا موفق باشی