مربع کامل

tangent · 1390/12/3

سوالش زیادم سخت نیس هیچیم نمیخواد فقط مهارته دیگه. فک کنم بچه های دوره دیده باشن

داریم:

$a^2 + k=b^2,, c^2 +k =d^2$

ثابت کنید
:

$2(a+b)(c+d)(ac+bd-k)$

مربع کامل است

goodarz · 1390/12/3

پاسخ : مربع کامل

اگه عبارت های ریاضی رو اینجا تایپ کنید خیلی بهتره :3: Online LaTeX Equation Editor - create, integrate and download

mahanmath · 1390/12/3

پاسخ : مربع کامل

$k=(b-a)(b+a)=(d-c)(d+c)\\ \Rightarrow \exists \; x,y,z,t \in \mathbb Z : \left\{\begin{matrix}b-a=xy \\ b+a=zt \\ d-c=yt \\d+c=xz \end{matrix}\right. \\ \\ \Rightarrow (a+b)(c+d)(ac+bd-k)= \left (\frac{xt(z-y)}{2} \right )^2$

tangent · 1390/12/3

پاسخ : مربع کامل

@گودرز چشم!
@ ماهان راه من فرق داشت. مالِ تو جالبتر بود.
راستی اون 2ِ پشتشو در نظر گرفتی؟!( تو صورت سوال)

مربع کامل

tangent

New Member

goodarz

Well-Known Member

mahanmath

New Member

tangent

New Member