مربع !

math-sina · 1390/7/24

نقاط e وf به ترتیب بر اضلاع bc و cd از مربع abcd قرار دارند به طوری که be=ceو cf=2fd. ثابت کنید زاویه ی eaf برابر 45 درجه است.

mahanmath · 1390/7/24

پاسخ : مربع !

در واقع میخوایم ثابت کنیم که A مرکز محاطی خارجی متناظر با راس C در مثلث CFE هست . A روی نیم ساز راس C هست و پس کافیه ثابت کنیم فاصلش تا اضلاع برابر شعاع محاطی خارجی متناظر با راس C در مثلث CFE هست یعنی برابر :

$\frac{[CFE]}{\frac{CF+FE+EC}{2} - EF}$

که اینم فقط فیثاغورسه !

mahanmath · 1390/7/24

پاسخ : مربع !

گفتم آخرش رو هم بنویسم

بد نیست :

$\Leftrightarrow x= \frac{\frac{1}{2} . \frac{x}{2} . \frac{2x}{3}}{\frac{\frac{2x}{3}+EF+\frac{x}{2}}{2} - EF} \Leftrightarrow EF = \sqrt{(\frac{2x}{3})^2 + (\frac{x}{2})^2} = \frac{5x}{6}$

x همون ضلع مربعه ..

nima1376 · 1392/3/5

پاسخ : مربع !

کسینوس ها.

amin278 · 1392/3/5

پاسخ : مربع !

math-sina گفت

سه تا زاویه ی A1 A2 A3 بدست میاد با توجه به داده های مسیله و باید اثبات کنیم A2=45

$BE=.5BC\rightarrow DF=\frac{1}{3}DC$

$A_{2}=90-(A_{1}+A_{3})=90-(tan^{-1}\frac{BE}{BC} +tan^{-1}\frac{DF}{DC})=45$

mohy1376 · 1392/3/10

پاسخ : مربع !

اگرbe =ec=y و df=x,2fc=2x و3x=2y باشه
می تونیم ضلع ef رو با فیثاغورس بر حسب x حساب کنیم و ضلع های ae , af هم بر حسب x حساب کنیم بعد با قضیه ی کسینوس ها cosA را پیدا کنیم؟؟؟؟؟؟؟
من از این راه رفتم جواب نداد .اشتباهم کجاست؟
راهم غلطه؟؟؟؟؟

amin278 · 1392/3/10

پاسخ : مربع !

mohy1376 گفت

شاید توی عملیاتتون اشتباه کردین
راه حلتونو کامل بنویسین .
ولی چرا راه رو طولانی می کنین راه من که راحت تره

mohy1376 · 1392/3/10

پاسخ : مربع !

amin278 گفت

راه شما کاملا بهتر از اینه ،ولی اینم به ذهنم رسید !:3:

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

حق با دوستمون بود من توی محاسبه اشتب کرده بودم

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

$ef^2=\frac{25}{4}x^2 / ae^2=\frac{45}{4}x^2/af^2=10x^2$

$ef^2=ae^2+af^2-2ae.af.cosA\rightarrow \frac{25}{4}x^2=\frac{45}{4}x^2+10x^2-2(\sqrt{10}x)(\frac{3\sqrt{5}}{2})cosA\Rightarrow cosA=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow A=45$

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

در پست های قبلی گفتم که x را چی گرفتم.....:3:

AHZolfaghari · 1392/3/11

پاسخ : مربع !

من یه راه حل دیگه رفتم که تو این صفحه آپلود کردم.خوشحال میشم ببینید و نقدش کنید.
http://uploadtak.com/images/d5219_Untitled.png

mohy1376 · 1392/3/11

پاسخ : مربع !

AHZolfaghari گفت

خوب بود.:15:

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

Sandman-01 گفت

برو توسایت http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php بعد تایپ کن ، عکسی که اون پایین میاد رو اینجا کپی کن....:37:

a$hk@n · 1392/3/11

پاسخ : مربع !

AHZolfaghari گفت

من قبول ندارم این برای حالت های خاصی شما در نظر گرفتین یعنی برای مربع هایی به ضلع 6 و 12و...... در صورتی که برای هر مربع این زاویه 45 درجه میشه

AHZolfaghari · 1392/3/11

پاسخ : مربع !

ashkant گفت

عدد x الزاما صحیحی نیست.من صرفا فقط برای این که اندازه BE , DF ضریب صحیح داشته باشد 6x گرفتم.اگر ضلع مربع رو x می گرفتم اندازه یک x/2 و دیگری x/3 در می آمد و گرنه دلیل خاصی نداشت.

a$hk@n · 1392/3/11

پاسخ : مربع !

راه کوتاه تری داره به نظرمن من خودم تا یه جاهایی رفتم هر وقت به نتیجه رسیدم میگم

مربع !

math-sina

New Member

mahanmath

New Member

mahanmath

New Member

nima1376

New Member

amin278

New Member

mohy1376

Well-Known Member

amin278

New Member

mohy1376

Well-Known Member

AHZolfaghari

Well-Known Member

mohy1376

Well-Known Member

a$hk@n

New Member

AHZolfaghari

Well-Known Member

a$hk@n

New Member