مسئله از مسائل بدون حل هندسه مسطحه!

ali.grivani

New Member
ارسال ها
1
لایک ها
0
امتیاز
0
#1
در مثلث ABC، پاره خط هایی به طول AM=CN=p که در آنها p نصف محیط مثلث است، روی نیم خطهای AB و CB جداشده اند(B بین A و M، و بین C و N قرار دارد). فرض کنید K نقطه ای روی دایره محیطی مثلث ABC و مقابل قطری B باشد. ثابت کنید عمود وارد از K بر MN از مرکز دایره محاطی می گذرد.
 

Ashkan31194

New Member
ارسال ها
33
لایک ها
54
امتیاز
0
#2
پاسخ : مسئله از مسائل بدون حل هندسه مسطحه!

اول این که N و M محل برخورد دایره محاطی خارجی نظیر راس های C و B با با اضلاع BC و AB اند.
از I بر AB , BC عمود کنید به ترتیب بگیرین Y , X . حالا کافیه تابت کنیم
NI^2 - MI^2=Nk^2 - Mk^2

NK^2 - MI^2 = KC^2 - AK^2=AB^2 - BC^2

NI^2-MI^2= NX^2-MY^2

می دانیم NX = AB پس حله
 

ghobadi

New Member
ارسال ها
200
لایک ها
29
امتیاز
0
#3
پاسخ : مسئله از مسائل بدون حل هندسه مسطحه!

سلام
در مثلث abc نقاط D,E,F به ترتیب روی اضلاع AB,AC,BC از مثلث abc قرار دارند. ثابت کنید دو مثلث abc وdef دارای مرکز ثقل مشترک اند اگر و فقظ اگر


ممنون
 

math

New Member
ارسال ها
1,129
لایک ها
1,096
امتیاز
0
#4
پاسخ : مسئله از مسائل بدون حل هندسه مسطحه!

با بردار حل میشه !!!!(ساده ترین راهش )

با سواد فصل یک هم حل میشه ولی طولانی !!!

قبلا این جا بحث شده بود
 

MBGO

New Member
ارسال ها
247
لایک ها
104
امتیاز
0
#5

ghobadi

New Member
ارسال ها
200
لایک ها
29
امتیاز
0
#6
پاسخ : مسئله از مسائل بدون حل هندسه مسطحه!

سلام
چهار ضلعی abcd رو در نظر بگیرید و نقطه ی m رو طوری در نظر بگیرید که راویه ی cmd برابر mdb +mab و amb برابر mad + mcd و در ضمن am=mcحالا ثابت کنید bm*ad = ma*cd ,ab*cm=bc*md


ممنون
 

mahanmath

New Member
ارسال ها
898
لایک ها
701
امتیاز
0
#7
پاسخ : مسئله از مسائل بدون حل هندسه مسطحه!

۲ تا راه حل :) :
۱) انعکاس به مرکز m
۲) ۴ ضلعی رو ببری و یک طور خوبی‌ دوباره کنار هم بذاری
 

ghobadi

New Member
ارسال ها
200
لایک ها
29
امتیاز
0
#8
پاسخ : مسئله از مسائل بدون حل هندسه مسطحه!

۲ تا راه حل :) :
۱) انعکاس به مرکز m
۲) ۴ ضلعی رو ببری و یک طور خوبی‌ دوباره کنار هم بذاری
۴ ضلعی رو ببرم و یک طور خوبی‌ دوباره کنار هم بذارم؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟:194: اگه بیشتر توضیح بدید ممنون میشم:eek:

ممنون
 

math

New Member
ارسال ها
1,129
لایک ها
1,096
امتیاز
0
#9
پاسخ : مسئله از مسائل بدون حل هندسه مسطحه!

معمولا ایده این جور سوالا (سوالای برشی :4:) اینه که یک قسمتی از شکل رو که حکم در موردش هست رو میبری(مصدرش بریدن
) میبری(مصدرش بردن
) کنار حکم دوم (یا نزدیک ترش میکنی )
 
آخرین ویرایش توسط مدیر
بالا