مسئله دینامیک: قرقره در آسانسور

amir.mi

New Member
ارسال ها
25
لایک ها
13
امتیاز
0
#1
سلام

متن سوال:

قرقره ای به سقف یک آسانسور توسط یک نخ آویزان شده است.
دو جسم به جرم های 2kg و 6kg به وسیله ی نخی که به آن ها متصل است روی شیار قرقره قرار دارند.(همان شکل ساده ی قرقره ی ثابت)
آسانسور با شتاب تند شونده ی 2 متر بر مجذور ثانیه به سمت بالا در حرکت است.
نیروی کشش نخی که دو جسم به آن متصل اند چقدر است؟
جرم نخ ها و قرقره و همچنین اصطکاک ناچیز است.


خیلی ممنونم
 

kabiri

New Member
ارسال ها
103
لایک ها
125
امتیاز
0
#2
پاسخ : مسئله دینامیک: قرقره در آسانسور

سلام این حالت دقیقا مثل حالتیه که قرقره روی زمینه با این تفاوت که شتاب گرانش به جای g شده g+2 (به خاطر شتاب داشتن دستگاه مختصاتمون چون برای راحتی و استفاده از اینکه طول طناب ثابته بتونیم بگیم شتاب دو جسم هم اندازن دستگاه مختصاتو روی آسانسور گذاشتیم)
 

amir.mi

New Member
ارسال ها
25
لایک ها
13
امتیاز
0
#3
پاسخ : مسئله دینامیک: قرقره در آسانسور

سلام
اما آسانسور که لخت نیست که بتونیم چهارچوب مرجع در نظر بگیریمش
چطوری این g+2 برای این مسئله اثبات می شه؟
 

amin

New Member
ارسال ها
312
لایک ها
515
امتیاز
0
#4
پاسخ : مسئله دینامیک: قرقره در آسانسور

سلام

متن سوال:

قرقره ای به سقف یک آسانسور توسط یک نخ آویزان شده است.
دو جسم به جرم های 2kg و 6kg به وسیله ی نخی که به آن ها متصل است روی شیار قرقره قرار دارند.(همان شکل ساده ی قرقره ی ثابت)
آسانسور با شتاب تند شونده ی 2 متر بر مجذور ثانیه به سمت بالا در حرکت است.
نیروی کشش نخی که دو جسم به آن متصل اند چقدر است؟
جرم نخ ها و قرقره و همچنین اصطکاک ناچیز است.


خیلی ممنونم

من 24 نیوتن پیدا کردم
اگه درسته بگید راه حل بذارم
 

kabiri

New Member
ارسال ها
103
لایک ها
125
امتیاز
0
#5
پاسخ : مسئله دینامیک: قرقره در آسانسور

دستگاه مختصاتو هر جایی که بخوایم میتونیم بذاریم فقط باید حواسمون باشه شتابداره یا لخته اگر لخت بود معادلاتمون فرقی نمیکنه اما اگر شتابدار بود اونوقت معادلاتمون یکم متفاوت میشن

ما میخوایم حرکت یه ذره ای رو بررسی کنیم بردار مکان این ذره توی دستگاه مختصات اول R1 و توی دستگاه مختصات دوم R2 هستش مختصات مرکز دستگاه مختصات دوممون هم توی دستگاه مختصات اولمون R هستش با توجه به شکل داریم:

این تساوی همیشه برقراره پس باید تغییرات اینا طی یه زمان یکسانی هم برقرار باشه حالا با توجه به تعریف سرعت لحظه ای و شتاب لحظه ای میشه گفت که رابطه ی بین شتاب این ها هم همین شکل خواهد بود یعنی:

قانون نیوتون میگه که F=ma اما توی دستگاه مختصات نالخت نیرویی که ما حس میکنیم به جسم وارد میشه (mA2) با نیرویی که به جسم وارد میشه (mA1) به اندازه ی mA تفاوت داره یعنی توی دستگاه مختصات نالختی که با شتاب A در حال حرکته به نظر میاد یک نیرویی به اندازه ی mA خلاف جهت شتاب دستگاه بهش وارد میشه همونطور که میبینید این نیرو شبیه نیروی گرانشی در سطح زمینه(mg) حالا اگر شما برای این سوال بیای دیاگرام نیرو ها رو توی دستگاه مختصات نا لخت رسم کنی می بینی نیروی به سمت پایین به جای mg شده (g+2)m و چون دیگه قرقره حرکت نمیکنه میتونی بگی شتاب دو جسم هم اندازه اما خلاف جهت همن و الخ
 
بالا