مسابقه ریاضی ((حل کنید !))

math · 1391/4/5

پاسخ : مسابقه ریاضی ((حل کنید !))

تمام توابع رو بیابید که

$f: \mathbb N \rightarrow \mathbb N \: \: \: \: , \: \: \: \: f(f(n)) = f(n+1)f(n-1) - f(n)^2 \; \; \; (n \geq 2)$

Yousefi · 1391/4/28

پاسخ : مسابقه ریاضی ((حل کنید !))

خب این سوال هم که خاک خورده یه سوال دیگه میدم :

معادله ی

$6\sqrt[x]{9}-13\sqrt[x]{6}+6\sqrt[x]{4}=0$

را حل کنید. (فوق العاده سادست)

math · 1391/4/29

پاسخ : مسابقه ریاضی ((حل کنید !))

x=1:71: سوالات المپیادی بذارید

threehandsnal · 1391/4/29

پاسخ : مسابقه ریاضی ((حل کنید !))

Yousefi گفت

قرار دهید

$2^{\frac{1}{x}}=a\:,\:3^{\frac{1}{x}}=b$

پس مساله معادل میشه با حل این مساله:

$6a^2+6b^2-13ab=0\Leftrightarrow (2a)(3a)+(3b)(2b)-(3a)(3b)-(2a)(2b)=0\Leftrightarrow (2a-3b)(3a-2b)=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2a=3b\implies 2^{\frac{1}{x}+1}=3^{\frac{1}{x}+1}\Leftrightarrow \frac{1}{x}+1=0\Leftrightarrow \boxed{x=-1}\\ 3a=2b\implies 2^{\frac{1}{x}-1}=3^{\frac{1}{x}-1}\Leftrightarrow \frac{1}{x}-1=0\Leftrightarrow \boxed{x=1} \end{matrix}\right.$

Yousefi · 1391/4/29

پاسخ : مسابقه ریاضی ((حل کنید !))

mathh گفت

حالا خوبه سوال المپیادی نبود ، شما یکی از جواب هارو نگفتین.

alich100 · 1391/4/30

پاسخ : مسابقه ریاضی ((حل کنید !))

اینم سوال المپیازی! برای شما المپیازی ها :179:

$2n$

نفر دور یک دایره نشسته اند و به ترتیب از یک جا شماره گذاری شده اند و همچنین روی میز نیز برچسب آنها خورده است میدانیم که هر دوتا

$(2m-1,2m)$

زن و شوهرند حال آنها را از روی میز بلند میکنیم
چند حالت دارد که آنها کنار هم بنشینند اما
1- هیچ زن و شوهری کنار هم نباشند
2-هیچکس روی شماره برچسب خورده خود ننشسته باشد
اگه سوالو درست متوجه نشدید بگید تا یبار دیگه کامل تر بگم!!!

مسابقه ریاضی ((حل کنید !))

math

New Member

Yousefi

Well-Known Member

math

New Member

threehandsnal

New Member

Yousefi

Well-Known Member

alich100

New Member