مشتق جزئی...؟

[amir-chimi]

سلام بچه ها به همتون خسته نباشید میگم میدونم که الان دارید سخت برایه مرحله 2 میخونید ...
از اول هفته گذشته که شروع کرده بودم شیمی فیزیک لواین بخونم تا به بخش مشتق جزئی رسیدم کتابو گذاشتم کنار چون هیچی نمی فهمیدم.....!
روز بعد هم از معلمون پرسیدم اونم جزئی رو با ضمنی اشتباه گرفته بود و هیچی در موردش نمی دونست....
حالا من از دوستانی که مشتق جزوی رو خوندن میخوام که تو این تایپیک در موردش یه توضیح مختصر بدن .یا اگر منابعی رو میدن که مشتق جزئی رو در اون خوندن بگند... ممنون.......

 

[mersad.94]

منم واقعا همين مشكل رو دارم.كسي ميتونه كمك كنه؟

 

[mobtaker]

ببینید مشتق جزئی اینه که مثلا یه متغیر مثل Z به دو متغیر مثل x,y وابستست

برای سادگی در اندازه گیری تعییراتZ یه بار x و بار دیگر y رو ثابت در نظر می گیریم و اینطور که یه بار تغییرات Z رو در اثر تغییرات x درy ثابت و بار دیگر تغییرات Z در اثر تغییرات yدر x ثابترو اندازه گیری می کنیم و با هم جمع می کنیم
مشتق جزئی با

نشون می دن


مثلا:

 

[SMASZOP]

پاسخ : مشتق جزئی...؟

فرض کنید تابعی چند متغیره داریم مانند:

تابعی مثله این همزمان تو همه ی ابعاد تغییر میکنه مثلا هم ارتفاش زیاد میشه هم طولش هم عرضش اما فرض کنید که ما فقط می خوایم تغییرات جزیی از این تابع رو داشته باشیم مثلا ارتفاع اون موقع هست که از مشتق جزیی استفاده می کنیم و فرقش تو مشتق گرفتن فقط این هست که بقیه ی متغیر ها رو بجز اونی که مد نظرمون هست رو ثابت می گیریم:

 

[bastam]

پاسخ : مشتق جزئی...؟

با سلام

آنچه که می گویم از کتاب الکترودینامیک کریفیث خوانده ام و می خوانم.

تعریف مشتق چزیی : مشتق هر تابع چند متغیره(یا یک متغیره) نسبت به متغیر مورد نظر.

[FONT=&quot]

[/FONT]
در نظر داشته باشید که مشتق یک تابع چند متغیره با مشتق جزیی آن متفاوت است:
[FONT=&quot]

[/FONT]
[FONT=&quot]

[/FONT]

[FONT=&quot]

[/FONT]
[FONT=&quot]

[/FONT]
T تابعی اسکالر(عددی) است.

و اما سوال خودم:

قاعده ی زنجیری در مشتق جزیی رو اگر میشه توضیح بدین
+اثبات(استدلال)
​

 

[seyed iman]

پاسخ : مشتق جزئی...؟

باید به این دقت کن که متغیر ها یر سه نوعند:وابسته واسطه و df/dt=df/dx dx/dtمستقل.

 

[SMASZOP]

پاسخ : مشتق جزئی...؟

فکر کنم این باشه: