معادلات تابعى

[darya.f]

F(f(x) - f(y)) =( x-y)^2f(x+y)
تابه f رو از Rبه R بىابىد...سوال قشنگىه

 

[math]

پاسخ : معادلات تابعى

F(f(x) - f(y)) =( x-y)^2f(x+y)
تابه f رو از Rبه R بىابىد...سوال قشنگىه

ای خدا ! :20::20:



فرض کنید

بیانگر رابطه ی مساله باشد به راحتی با برابر گذاشتن متغیر ثابت میشود که مقدار F در نقطه ی 0 برابر 0 است . حال اگر x=0 بگذارید و جای x,y رو عوض

کنید به راحتی میتونید ببنید که f یک تابع زوج است . حال داریم :

​

چک کردن جواب نهایی در معادلات تابعی رو یادتون نره . :3:

 

[darya.f]

پاسخ : معادلات تابعى

ای خدا ! :20::20:فرض کنید

بیانگر رابطه ی مساله باشد به راحتی با برابر گذاشتن متغیر ثابت میشود که مقدار F در نقطه ی 0 برابر 0 است . حال اگر x=0 بگذارید و جای x,y رو عوض کنید به راحتی میتونید ببنید که f یک تابع زوج است . حال داریم :

چک کردن جواب نهایی در معادلات تابعی رو یادتون نره . :3:

اى خداى اول پستتون برا چىه؟!!البته سمت چپ باىد p(x+1/2,1-x/2) باشه...

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

ای خدا ! :20::20:فرض کنید

بیانگر رابطه ی مساله باشد به راحتی با برابر گذاشتن متغیر ثابت میشود که مقدار F در نقطه ی 0 برابر 0 است . حال اگر x=0 بگذارید و جای x,y رو عوض کنید به راحتی میتونید ببنید که f یک تابع زوج است . حال داریم :

چک کردن جواب نهایی در معادلات تابعی رو یادتون نره . :3:

اى خداى اول پستتون برا چىه؟!!البته سمت چپ باىد p(x+1/2,1-x/2) باشه...

 

[math]

پاسخ : معادلات تابعى

ای خدا ی اول برای اینه که دیگه توی المپیاد نیستم و افسوس میخورم که فرصت فکر کردن به این مدل سوالا رو ندارم !:3:

 

[جراح قلب]

پاسخ : معادلات تابعى

اره خیلی قشنگه کلا ریاضی خیلی قشنگه:204:

 

[darya.f]

پاسخ : معادلات تابعى

دوستان اگه سوال قشنگ و اىده دار تابعى دارىن بزارىن اىنجا که ماراتن اختصاصى تابع داشته باشىم