.::معادلات تابعی ایده دار ::.

[math]

سلام

از این به بعد من هفته ای یک یا دوتا سوال معادله تابعی ایده دار میذارم . این سوالات معمولا سوالاتی هستن که فقط با عدد گذاشتن در نمیان و باید یه حرکتی زد :4:

فعلا از ساده شروع میکنیم :

سوال اول :

تمام توابعی را بیابید که

و

​

خوب این سوال این هفته اگر کسی حلش کرد همین جا راه حلش رو بزاره

 

[nima1376]

پاسخ : .::معادلات تابعی ایده دار ::.

آقا من به دست آوردم ثابت صفر
اگه درسته جوابمو بنویسم.

 

[Al!R3ZA]

پاسخ : .::معادلات تابعی ایده دار ::.

آقا من به دست آوردم ثابت صفر
اگه درسته جوابمو بنویسم.

فک کنم

جواب بده :227:
من به این رسیدم :

حالا از اینجا به بعدشو بلد نیستم :4: فک کنم باید ثابت کنیم تابع یک به یکه نه؟ :227:
اون جوابیم که گفتم تو شرط تابع صدق میکنه !
(شرمنده من کلاً جبرم داغونه ! یعنی منفی هستم تو جبر :4: کمک کنید راه بیوفتیم :4

 

[math]

پاسخ : .::معادلات تابعی ایده دار ::.

خوب یه راهنمایی :


بیشتر مواقع بدست اوردن تابع x یا -x بهتر از بدست اوردن تابع های 2x یا .... هستند !!!

 

[nima1376]

پاسخ : .::معادلات تابعی ایده دار ::.

این هم یه راهنمایی دیگه

 

[math]

پاسخ : .::معادلات تابعی ایده دار ::.

ایب هم یه راهنمایی دیگه

اگر حل کردید لطفا راه کامل رو بزارید ....

 

[nima1376]

پاسخ : .::معادلات تابعی ایده دار ::.

خب اون معادله تابعی آخری خیلی معروفه و جواباش x,-x هستند
پسf یا مساوی صفره یا 2x-

 

[math]

پاسخ : .::معادلات تابعی ایده دار ::.

خب اون معادله تابعی آخری خیلی معروفه و جواباش x,-x هستند
پسf یا مساوی صفره یا 2x-

خوب اگر شد همون معادله اخری رو هم حل کنید دیگه

البته ایده درسته ها ........

 

[nima1376]

پاسخ : .::معادلات تابعی ایده دار ::.

g(g(x))
=x
پس پوشاست

پس راه حل درسته

 

[math]

پاسخ : .::معادلات تابعی ایده دار ::.

خوب ایده تقریبا همینه حتما حتما حتما اون سوال رو سعی کنید خودتون حل کنید من این سوال رو سخت میدم تا ببینیم بعدش چی میشه :90:


تمام توابع

را بیابید طوری که برای هر x,y,z حقیقی مثبت دشاته باشیم :

​

و اگر داشته باشیم :

​

 

[nima1376]

پاسخ : .::معادلات تابعی ایده دار ::.

خوب ایده تقریبا همینه حتما حتما حتما اون سوال رو سعی کنید خودتون حل کنید من این سوال رو سخت میدم تا ببینیم بعدش چی میشه :90:


تمام توابع

را بیابید طوری که برای هر x,y,z حقیقی مثبت دشاته باشیم :

​

و اگر داشته باشیم :

​

میشه یه سوال دیگه بدید؟؟
سوال زیبایی نیست.

 

[math]

پاسخ : .::معادلات تابعی ایده دار ::.

به نظر من اصلا بعید نیست یه چیز شبیه این سوال رو مثلا 6 مرحله 2 بدن !!!

اونجا که نمیشه گفت زیبا نیست ...

ولی واقعا بعد از حل زیباست قیافش این طوریه

 

[math]

پاسخ : .::معادلات تابعی ایده دار ::.

خوب من برای این سوال یه راهنمایی میکنم :

ثابت کنید

​

 

[nima1376]

پاسخ : .::معادلات تابعی ایده دار ::.

حل سوال 2

سوال 3

 

[math]

پاسخ : .::معادلات تابعی ایده دار ::.

حل سوال 2

خوب الان جواب شما غلطه چون

یکی از جوابای مساله است ( شایدم تنها جواب !!!)

 

[nima1376]

پاسخ : .::معادلات تابعی ایده دار ::.

خوب الان جواب شما غلطه چون

یکی از جوابای مساله است ( شایدم تنها جواب !!!)

خب ایرادش کجاست؟

 

[math]

پاسخ : .::معادلات تابعی ایده دار ::.

خوب شما از کجا میدونید که

این اصلا غلطه !!

 

[nima1376]

پاسخ : .::معادلات تابعی ایده دار ::.

خب شاید جواب شما صدق نمیکنه

 

[math]

پاسخ : .::معادلات تابعی ایده دار ::.

خب شاید جواب شما صدق نمیکنه

خب دیگه این غلطه چون اگر x بزرگتر از 1 باشد اون وقت

کوچک تر از 1 است پس نمیتونیم حرفی در بارش بزنیم چون مساله فقط برای بزرگتر از یک ها گفته !!!!

 

[nima1376]

پاسخ : .::معادلات تابعی ایده دار ::.

من اصلا درباره

حرفی نزدم . از این استفاده کردم که