معادلات فاکتوریلی و لگاریتمی - نمایی

[Aria Keshtkar]

معادلات مقابل را در مجموعه ی اعداد حسابی حل کنید.(با راه حل کامل)

!m+n)!=m!+n)
!m-n)!=m!-n)
!mn)!=m!n)
!m/n)!=m!/n)​

این تعمیم ها را نیز حل کنید و یا درباره ی آن ها ایده ای بدهید.

!a[SUB]1[/SUB]+a[SUB]2[/SUB]+…+a[SUB]n[/SUB])!=a[SUB]1[/SUB]!+a[SUB]2[/SUB]!+…+a[SUB]n[/SUB])
!a[SUB]1[/SUB]-a[SUB]2[/SUB]-...-a[SUB]n[/SUB])!=a[SUB]1[/SUB]!-a[SUB]2[/SUB]!-…-a[SUB]n[/SUB])
!a[SUB]1[/SUB]a[SUB]2[/SUB]…a[SUB]n[/SUB])!=a[SUB]1[/SUB]!a[SUB]2[/SUB]!...a[SUB]n[/SUB])
!a[SUB]1[/SUB]+a[SUB]2[/SUB]+…+a[SUB]n[/SUB])!=a[SUB]1[/SUB]!a[SUB]2[/SUB]!...a[SUB]n[/SUB])
!a[SUB]1[/SUB]a[SUB]2[/SUB]…a[SUB]n[/SUB])!=a[SUB]1[/SUB]!+a[SUB]2[/SUB]!+…+a[SUB]n[/SUB])​

هم چنین معادلات مقابل را نیز در مجموعه ی اعداد حقیقی حل کنید.(با راه حل کامل)

Log[SUP]x[/SUP][SUB]a[/SUB]=a[SUP]x[/SUP]
Log[SUP]x[/SUP][SUB]a[/SUB]=x[SUP]a [/SUP]​