معادله دیفرانسیل

[بصیری]

بسمه تعالی
سلام . دوستان ضمن تبریک روز عید فطر این معادله ی دیف زیر رو لطفا حل کنید . F تابعی معلوم بر حسب زمان است . امگا و آلفا ثابت اند .
شرایط مرزی :
تتا و تتا دات در لحظه ی صفر , صفر است .
http://pic.neru9.com/pic/6383b34503af.jpg

 

[H O S E I N]

پاسخ : معادله دیفرانسیل

فاینال 88 ...

هر کی حل کرد بذاره ... ثواب داره ...

 

[بصیری]

پاسخ : معادله دیفرانسیل

سلام . یکی از دوستان می گفت جوابش میشه AsinF . البته به دو روش برام اثبات کرد . ولی چون پای تلفن بود درست متوجه نشدم . و اثبات ها کاملا ریاضی واثبات دوم کمی شهودی هم بود . البته این دوست عزیز معلممونه !!! چون کلاسامون تا 17 شهریور تعطیله باید تا اون موقع صبر می کردم . یه کارایی تو مایعای این بود که یه ایکس1 و یک ایکس2 میگرفت و به طور تقریبا قابل قبولی ثابت می کرد این دو با هم برابرند . البته AsinF جواب هستا . ولی من گفتم از کجا معلوم این جواب کافی باشه ؟ بعد ایکس1 و ایکس 2 گرفت و ... . روش دوم خیلی خفن بود . از یه قضیه ی معادله دیفرانسیل کمک گرفت و طوری که من درست نفهمیدم . خلاصه دوستان یاری کنید ( تا ما المپیادی شویم )

 

[بصیری]

پاسخ : معادله دیفرانسیل

سلام . یه چیزایی داره یادم میاد . ایکس 1 و ایکس 2 را در معادله جای گذاری می کنیم . دو معادله را از هم کم می کنیم . ایکس 1 را همان AsinF می گیریم و فرض می کنیم ایکس 2 اون جواب کاملست . چون هم ایکس 1و هم ایکس 2 در معادله صدق می کنند و هر دو در شرایط مرزی صدق میکنند یه جورایی میشه گفت ایکس1 و ایکس 2 با هم برابرند . فکر کنم تو مایعای اثبات قضییه ی یکتایی بود تو گریفیث .

 

[mop]

پاسخ : معادله دیفرانسیل

فاینال 88 ...

هر کی حل کرد بذاره ... ثواب داره ...

کدوم سواله؟

 

[H O S E I N]

پاسخ : معادله دیفرانسیل

فکر کنم سوال 6 بود.

آونگ فنری.

 

[orion]

پاسخ : معادله دیفرانسیل

انتگراله رو نمیدونم چی کار کنم

 

[بصیری]

پاسخ : معادله دیفرانسیل

سلام . اینو دستی حل کردین یا با کامپیوتر ؟ ضمنا f همان تتا بر حسب t برای آونگی است که در حالت افقی آن را رها کردیم . البته تتای بالا با این تتاهه فرق داره ها . F را هم صورت سوال معلوم فرض کرده است . متشکر از اهمیت دادن شما دوستان .

 

[بصیری]

پاسخ : معادله دیفرانسیل

انتگراله رو نمیدونم چی کار کنم

یه سوال . c چیه ؟

 

[orion]

پاسخ : معادله دیفرانسیل

یه سوال . c چیه ؟

ببخشید که نگفتم یه ثابت دلخواهه که تو حل معادله دیف میاریم
حالا درست هست یا نه؟؟

 

[orion]

پاسخ : معادله دیفرانسیل

سلام . اینو دستی حل کردین یا با کامپیوتر ؟ ضمنا f همان تتا بر حسب t برای آونگی است که در حالت افقی آن را رها کردیم . البته تتای بالا با این تتاهه فرق داره ها . F را هم صورت سوال معلوم فرض کرده است . متشکر از اهمیت دادن شما دوستان .

خودم حل کردم
روش رو میخواید بدونید؟؟

 

[بصیری]

پاسخ : معادله دیفرانسیل

ببخشید که نگفتم یه ثابت دلخواهه که تو حل معادله دیف میاریم
حالا درست هست یا نه؟؟

سلام . نمیدونم . ولی شما جواب AsinF رو قرار بده می بینی صدق می کنه . اگر بعد از این چیزی نوشتین و من جواب ندادم بدانید من مسافرتم .