معادله مسیر زمان يکسان

[بصیری]

سلام . مسیری داریم به شکل معادله ی f که از مبدا مختصات می گذرد . معادله ی آن f را طوری بیابید که اگر توپی را از هر نقطه روی این تابع رها کنیم زمان رسیدن آن به مبدا مستقل از ارتفاع اولیه ی آن است .

 

[easter-holiday]

پاسخ : معادله مسیر

جواب مسئله که سیکلوئیده اینجا هم حل کرده :16:
Tautochrone curve - Wikipedia, the free encyclopedia

 

[بصیری]

پاسخ : معادله مسیر

جواب مسئله که سیکلوئیده اینجا هم حل کرده :16:
Tautochrone curve - Wikipedia, the free encyclopedia

سلام . هاشم از این طرفا ... . از صورت سوال مشخصه که یه انتگرال باید ثابت باشه . پس میشه حدس زد که یه روش وردشه . من سعی کردم با اصل فرما و اسنل دکارت حل کنم . جواب منم سیکلویید شد . همین .