معادله ی توانی

[shoki]

جواب های معادله ی زیر را در مجموعه ی اعداد طبیعی بیابید
[center:4c66ab5509]

[/center:4c66ab5509]

 

[IsaacNewton]

فقط يك جواب داره كه : b=1 , c=1 باشه چون كه بايد رقم يكان توان 7 ، 7 باشه يعني توان هاي مضرب 5 . و هيچ توان مضرب 5 از توان هاي 7 وجود نداره كه با توان هاي عدد 5 دو رقم فاصله داشته باشه.يعني : 7 به توان 5 = 16807 و 7 به توان 10 = 40353607 و ... كه هيچ كدامتواني از عدد 5 وجود نداره كه با اين توان ها 2 تا اختلاف داشته باشه.كهاين رو هم ميتوان به راحتي ثابت كرد.

 

[rezashiri]

تو اونجا که گفتیم توان های مضرب 5 اشتباه کردین بلکه دوره 5 تایی (یعنی توان های 5و9و13و...) بعدشم من اینجوری فهمیدم که رقم دهگان همه ی این توان ها صفره(چطور اثبات می شه؟؟؟) از طرفی توان های 3 به بعد 5 رقم دهگان 2 دارند پس نمی تونه هیچ توانی از 7 با هیچ توانی از 5 ، 2 واحد فاصله داشته باشه.

درسته؟؟؟؟

 

[M_Sharifi]

فقط يك جواب داره كه : b=1 , c=1 باشه چون كه بايد رقم يكان توان 7 ، 7 باشه يعني توان هاي مضرب 5 . و هيچ توان مضرب 5 از توان هاي 7 وجود نداره كه با توان هاي عدد 5 دو رقم فاصله داشته باشه.يعني : 7 به توان 5 = 16807 و 7 به توان 10 = 40353607 و ... كه هيچ كدامتواني از عدد 5 وجود نداره كه با اين توان ها 2 تا اختلاف داشته باشه.كهاين رو هم ميتوان به راحتي ثابت كرد.

کاملا غلطه.

 

[M_Sharifi]

من اینجوری فهمیدم که رقم دهگان همه ی این توان ها صفره(چطور اثبات می شه؟؟؟) از طرفی توان های 3 به بعد 5 رقم دهگان 2 دارند پس نمی تونه هیچ توانی از 7 با هیچ توانی از 5 ، 2 واحد فاصله داشته باشه.

درسته؟؟؟؟

تقریبا. ولی دقیق تر باید بگی.

 

[rezashiri]

تنها جواب مسئله

چون رقم یکان

حتما باید 7 باشد پس با توجه به این که

حتما

باید

باشه که اگر

در این صورت رقم دهگان "صفر" است.

از طرفی

در صورتی که

رقم دهگان "2" است پس چون رقم دهگان

برابر "صفر" و رقم دهگان

برابر "2" است پس حداقل

اختلاف این دو برابر 82 است پس به جز

جواب دیگری نداریم.



از این کامل تر نمی تونم توضیح بدم اگه بازم کامل نیست خودتون جواب کاملشو بگید.

 

[shoki]

khube
say mikonam ta emshab do ta hal barash beferestam ...

va behetun tosiyeh mikonam ke un do ta rahe halam ro bekhunid...
shayad ye chize jadidi tush didid ...

 

[shoki]

sharmande baraye ye chand ruzi natunestam be internet vasl sham ...
moadele ra be peymaneye adade 300 barresi mikonim ...
ebteda tavanhaye adade 5 va 7 ro be peymaneye in adad hesab mikonim ...
deghta konid ke adade dar [] adade tashkil dahandeye doreye tanavoband ..

in yani

va az tarafi

ama agar deghat konid mibinid ke adade dar dakhele tanavob hich vaght tafozoleshan be peymaneye 300 barabare 2 nemishe in yani in ke tavane adade 5 bayad barabare ba 1 bashe ke dar un surat mostaghiman dar miyad ... c=1
va ghaziye hale ...

rahe hale 2:
farz konid ke javabi be gheyr az b=c=1 ham dashte bashim pas darim :

in yani

be rahati az moadeleye

be dast miayad ke

(mod

) va az taraifi

har do fardand .yani in ke

pas

va dar natije

pas

va dar natije

va chon

zoj hast pas

ke natije midahad

va dar natije

ke natije midahad

ama be rahati mitavan check kard ke martabeye adade

be peymaneye

bar

bakhsh pazir hast.(be surate riazi :

) vali in natije midhad ke

va chon

pas darim

va natije midahad

pas

va tanaghoz be dast miayad.

 

[rezashiri]

هنوز نیم ساعت نشد؟؟؟؟

 

[shoki]

rahe hale 2 vomam ro fekr konam baratun ashna bashe idash(tuye nazariye adade fatemi hast)
shayad baratun soal pish umade bashe ke chera be peymaneye 300 in moadele ro check kardim ....
behetun tosiye mikonam tamamiye posthaye in topic ro bekhunid ....

http://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?search_id=403361531&t=48431

rasti sharmande ke in ghadar tulani shod ...
dishab ye hoyi sorat keshide shod payin va dige nemitunastam be internet vasl sham ....