xy>x.y^2 xy>x^2.y (x va y<1) a
نامساوی به این صورت تبدیل میشود: radical[2ab]+radical[2(1-a)(1-b)] < radical[2] a
از رادیکال 2 فاکتور میگیریم: radical[ab]+radical[(1-a)(1-b)] < 1 a
برای هر کدام از عوامل سمت چپ جداگانه حسابی_هندسی مینویسیم : 1> a (a+b)/2 +[(1-a)+(1-b)]/2
در این نامساوی دو طرف ان برابر 1 است.چون سمت راست را از ابتدا تغییر نداده ولی سمت چپ را زیاد کرده ایم نامساوی درست است و حکم اثبات میشود
