tebghe Coushy darim:j
(1/x+1+z)/(x+y+z)^2 >= 1/(x^3+y^2+z)
ba neveshtane rabetehaye mesle rin , kafie sabet konim:
x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx>=3+x+y+z
tebghe farz darim: x^2+yz>=x^2+1/x>=2x
pas kafie sabet konim x+y+z>=3
ke ein ham bar asase AM-GM & farz bargharare. l
x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx>=3+x+y+z
be in surat sabet mishe:
tebghe AM-GM x^2+y^2+z^2>=2x+2y+2z-3
pas kafie sabet konim x+y+z+xy+yz+zx>=6
ke ein ham
tebghe AM-GM & farz bargharare.
