فرض كنيد هر سه بزرگتر از 1 باشن :
اگه يكي از اعداد a و b و c منفي باشه نتيجه ميده بقيه هم منفي اند پس هر سه مثبت اند.
داريم :
2a > 1/b+1 ; 2b > 1/c+1; 2c > 1/a+1
اگه طرفين رو تو هم ضرب كنيم طرف چپ 2 ولي طرف راست بزرگتر از 2 مي شه. تناقض!
فرض كنيد هر سه بزرگتر از 1 باشن :
اگه يكي از اعداد a و b و c منفي باشه نتيجه ميده بقيه هم منفي اند پس هر سه مثبت اند.
داريم :
2a > 1/b+1 ; 2b > 1/c+1; 2c > 1/a+1
اگه طرفين رو تو هم ضرب كنيم طرف چپ 2 ولي طرف راست بزرگتر از 2 مي شه. تناقض!
