نامساوی با شرط abc=8

mrbayat · 1389/4/26

$a,b,c\in \mathbb{R}^{+}$

و

$abc=8$

. ثابت کنید:

$\frac{a^2}{\sqrt{(1+a^3)(1+b^3)}}+\frac{b^2}{\sqrt{(1+b^3)(1+c^3)}}+\frac{c^2}{\sqrt{(1+c^3)(1+a^3)}}\geq \frac{4}{3}$

mahanmath · 1389/4/26

$\frac{1}{\sqrt{(1+a^3)(1+b^3)}} \geq \frac{4}{(2+a^2)(2+b^2)}$

بقیشم باید مخرج مشترک بگیری و ضرب کنی

...

M_Sharifi · 1389/4/26

mmath گفت

یعنی توی نوشتن فرمول هات دقت کن.