نامساوی سه متغیره

[Aref]

فرض کنید

ثابت کنید:

 

[shoki]

smv

 

[Aref]

حداقل تبدیلش رو بنویس

 

[shoki]

خوب تبدیلش مگه می تونه چیزی به غیر از {x,y -> \sqrt{xy},\sqrt{xy باشه ؟؟ باید شرط حفظ بشه دیگه ...

اگه منظورت اینه که کدوم متغیرا رو بگیریم که راست می گی اینو باید می گفتم ... اگر x<y<z اونوقت تبدیل رو روی x و y اجرا می کنیم و به این نکته توجه می کنیم که xy<1.

 

[Aref]

منظورت xy<1 هستش؟

 

[shoki]

آره ... عجیبه ... من داشتم پست قبلی رو ارسال می کردم نوشته بودم xy<1 ... اینو مطمئنم ... !!

 

[mousavi]

...

 

[mahanmath]

,

این هم سوال معروف vasc است
برای اثبات این سوال از کوشی-شوارتز میشه استفاده کرد:

بقی اش هم کافیه دو طرف رو به توان 2 برسونید و نامساوی رو باز کنید و حکم رو اثبات کنید

*راستی میشه ثابت کرد عبارت اصلی سوال از 1 بزرگتر است

False !

 

[Aref]

...

اون آخریه که نوشتین درست بود ها! من خودم چک کردم.

چرا حذفش کردین؟

 

[mahanmath]

...

اون آخریه که نوشتین درست بود ها! من خودم چک کردم.

چرا حذفش کردین؟

ghalate ...

 

[happymoj]

اول از حسابی هندسی داریم a+b+c بزرگتر از 3 اینبار طرف چپ رو حسابی هندسی می زنیم ( با بزرگترین واسطه )و بعدش توان دو بعد می رسیم سیکما 1 بروی a+1 کو چکتر است از سه دوم بعد یه سه سوم طرف راست میزنیم (ضرب می کنیم ) سه مخرجو می بریم روی کل عبارت چپ بعد چپ رو حسابی هندسی می زنیم می رسیم به a+b+C+3 تقسیم بر 3
بعد به دست می اد

 

[happymoj]

سوالش تو کتاب مهدی صفا هست فصل دو مثال های اخر

 

[Aref]

سوالش تو کتاب مهدی صفا هست فصل دو مثال های اخر

میشه بگین توی کدوم کتاب آقای صفا؟ آخه این کتابی که من دارم فصل دومش چنین سوالی نداره.

 

[shoki]

الان اتفاقی که افتاده خیلی جالبه ... کلا من نمی تونم بیشتر از چند تا جمله ارسال کنم!!! این اتفاقیه که تو پست قبلی برای من افتاده ... این دیگه چه مرض جدیدیه سایت پیدا کرده ؟؟؟!!!