نحوه گویا کردن کسر هایی با مخرج 3رادیکالی با فرجه غیر 3

sahands · 1393/6/27

با سلام.
برای کسر هایی که مثلا در آنها مخرج

$\sqrt3 + \sqrt5 + \sqrt8$

است و یا

$\sqrt 2 + \sqrt3 - {^4}\sqrt 6$

باید چه کرد ؟

و همچنین این کسر

$\frac{\sqrt(2+\sqrt3)-\sqrt(2-\sqrt3)}{\sqrt(2+\sqrt3)+\sqrt(2-\sqrt3)}$

و این کسر

$\frac{1}{\sqrt2 + \sqrt5 + \sqrt6 + \sqrt15}$

باید چه کرد؟؟؟؟

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

برای گویا کردن کسر ها

_Mobin_ · 1393/6/27

پاسخ : نحوه گویا کردن کسر هایی با مخرج 3رادیکالی با فرجه غیر 3

$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{8}}\times\frac{ \sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{8}}{ \sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{8}}=\frac{...}{3+5+2\sqrt{15}-8}\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}=\frac{...}{30}$

[HR][/HR]

$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt[4]{6}}\times \frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt[4]{6}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt[4]{6}}=\frac{...}{2+3+2\sqrt{6}-\sqrt{6}}\times \frac{5-\sqrt{6}}{5-\sqrt{6}}=\frac{...}{19}$

[HR][/HR]

برای سومی هم از روابط رادیکال مرکب زیر استفاده کنید، به راحتی حل میشه:

$\sqrt{A+\sqrt{B}}=\sqrt{\frac{A+C}{2}}+\sqrt{\frac{A-C}{2}}$

$\sqrt{A-\sqrt{B}}=\sqrt{\frac{A+C}{2}}-\sqrt{\frac{A-C}{2}}$

$C=\sqrt{A^2-B}$

[HR][/HR]

$=\frac{...}{6}$

$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{15}+\sqrt{5}+\sqrt{6}}\times \frac{(\sqrt{2}+\sqrt{15})-(\sqrt{5}+\sqrt{6})}{(\sqrt{2}+\sqrt{15})-(\sqrt{5}+\sqrt{6})}=\frac{...}{(2+15+2\sqrt{30})-(5+6+2\sqrt{30})}$

sahands · 1393/7/2

پاسخ : نحوه گویا کردن کسر هایی با مخرج 3رادیکالی با فرجه غیر 3

ممنون. :25:

_Mobin_ · 1393/7/2

پاسخ : نحوه گویا کردن کسر هایی با مخرج 3رادیکالی با فرجه غیر 3

sahands گفت

برای تشکر از دکمه ی تشکر استفاده کنید :3:

نحوه گویا کردن کسر هایی با مخرج 3رادیکالی با فرجه غیر 3

sahands

New Member

_Mobin_

New Member

sahands

New Member

_Mobin_

New Member